Question

如圖所示，是小型建筑工地上使用的“罐籠式”提升機(jī)，用它能將放在罐籠中的建筑材料提升到高處．已知罐籠的質(zhì)量為120kg，底面積為1.4m²，被提升的建筑材料的質(zhì)量為280kg，在拉力F作用下，建筑材料以0.5m/s的速度被勻速提升到10m的高度，且拉力F．的功率為2.1kW，不計(jì)摩擦及鋼絲繩自重，求：
（1）罐籠在勻速上升時(shí)，建筑材料對(duì)罐籠底面的壓強(qiáng)為多大？
（2）罐籠在勻速上升時(shí)，拉力F做的功是多少？動(dòng)滑輪的重力是多少？
（3）提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率是多少？（取g=l0N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）罐籠在勻速上升時(shí)，建筑材料對(duì)罐籠底面的壓力等于建筑材料的重力，根據(jù)公式P=可求建筑材料對(duì)罐籠底面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)公式P=FV可求拉力的大小，從圖上可以看出動(dòng)滑輪上有兩段繩子，拉力等于材料與罐籠A的重力以及動(dòng)滑輪重力之和的一半，從而求出動(dòng)滑輪的重力；．根據(jù)公式W=FS可求拉力做的功；
（3）機(jī)械效率等于有用功除以總功，有用功等于拉力對(duì)重物做的功，總功等于拉力F和拉力移動(dòng)距離的乘積．
解答：解：（1）建筑材料對(duì)罐籠底面的壓力F=G_物=m_物g=280kg×10N/kg=2800N；
建筑材料對(duì)罐籠底面的壓強(qiáng)P===2000Pa；
答：罐籠在勻速上升時(shí)，建筑材料對(duì)罐籠底面的壓強(qiáng)為2000Pa；
（2）繩子的拉力F₁===2100N；
所以做的功為W_總=F₁×2h=2100N×2×10m=42000J；
動(dòng)滑輪的重力為G_動(dòng)=2F₁-G_物-G_籠=2×2100N-2800N-120kg×10N/kg=200N；
答：拉力F做的功是42000J；動(dòng)滑輪的重力是200N；
（3）有用功W_有用=G_物h=2800N×10m=28000J；
機(jī)械效率η==×100%=66.7%．
答：提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率是66.7%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、拉力、有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求動(dòng)滑輪的重力，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．