Question

20．如圖所示，由相同的滑輪組裝的滑輪組，甲乙兩人分別用兩裝置在相等時(shí)間內(nèi)將質(zhì)量相等的重物勻速提升相同的高度（空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)），下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲的拉力是乙的拉力的3倍
• B． 乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍
• C． 甲拉力的功率大于乙拉力的功率
• D． 左圖裝置的機(jī)械效率比右圖的小

Answer 1

分析 空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，分別求出拉力F、拉力端移動(dòng)的速度（拉繩子的速度）、拉力的功率，以及考慮滑輪質(zhì)量時(shí)滑輪組的機(jī)械效率，通過(guò)比較進(jìn)行判斷．

解答 解：
由題知，重物重力相同（設(shè)其大小為G），物體升高的速度相同（設(shè)其大小為v），
（1）對(duì)于左圖，因?yàn)閮蓚�(gè)都是定滑輪，空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，
所以F_甲=G，
繩子的速度v_甲=v；
拉力功率P_甲=F_甲v_甲=Gv；
如果考慮滑輪質(zhì)量，空氣阻力、摩擦、繩子的質(zhì)量均不計(jì)，該裝置的額外功為0，
η_甲=100%；
（2）對(duì)于右圖，因?yàn)槭且粋�(gè)定滑輪、一個(gè)動(dòng)滑輪，n=2，空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，
所以F_乙=$\frac{1}{2}$G，
繩子的速度v_乙=2v；
拉力功率P_乙=F_乙v_乙=$\frac{1}{2}$G×2v=Gv；
空氣阻力、摩擦、繩子的質(zhì)量均不計(jì)，但因克服動(dòng)滑輪做額外功，該裝置的額外功＞0，η_乙＜100%；
由以上分析可知：
A、甲的拉力是乙的拉力的2倍，故A錯(cuò)誤；
B、乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍，故B正確；
C、甲拉力的功率等于乙拉力的功率，故C錯(cuò)誤；
D、左圖裝置的機(jī)械效率比右圖的小，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題是選擇題，實(shí)質(zhì)是一綜合計(jì)算題，考查了兩種滑輪組拉力、拉力功率、機(jī)械效率、拉力移動(dòng)速度的計(jì)算，要求靈活運(yùn)用滑輪組的特點(diǎn)、功率公式．