Question

15．有一個(gè)看不清阻值的電阻（大約幾歐），為了測(cè)出它的阻值，設(shè)計(jì)了如圖電路，電源電壓不變．已知R₀=12Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_ab=12Ω，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑片P滑到b時(shí)，電流表的示數(shù)是0.5A．S₁、S₂都閉合，滑片P滑到a時(shí)，電流表的示數(shù)是2A．求：
（1）電源電壓  
（2）R_X．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑片P滑到b時(shí)，R₀與R_ab串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P滑到a時(shí)，R₀與R_x并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₀的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R_x的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R_x的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑片P滑到b時(shí)，R₀與R_ab串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₀+R_ab）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P滑到a時(shí)，R₀與R_x并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R_x的電流：
I_x=I-I₀=2A-1A=1A，
則R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω．
答：（1）電源電壓為12V； 
（2）R_X的阻值為12Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵和基礎(chǔ)．