Question

4．體積為100dm³的銅球，質(zhì)量為800kg，這個(gè)銅球是空心還是實(shí)心的？（ ρ_銅=8.9×10³kg/m³））

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的實(shí)心體積，再與銅球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．

解答 解：已知：V=100dm³，m=800kg，ρ_銅=8.9×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，800kg銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{800kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈89.9×10^-3m³=89.9dm³．
V_銅＜V，
則這個(gè)銅球是空心的．
答：這個(gè)銅球是空心的．

點(diǎn)評 判斷金屬球是否是空心的有三種計(jì)算方法：
一是計(jì)算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實(shí)心，較小剛為空心，此法最簡單；
二是計(jì)算相同體積的實(shí)心球質(zhì)量，看與此球是否相同，相同則此球?yàn)閷?shí)心，不同的此球?yàn)榭招模�此法也不難；
三是計(jì)算相同質(zhì)量的金屬體積應(yīng)為多大，再與此球體積比較，相同則此球?yàn)閷?shí)心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．