Question

【題目】一個圓柱形容器放在水平桌面上，如圖甲所示，容器中立放著一個均勻實心圓柱體M�，F(xiàn)慢慢向容器中加水，加入的水對容器底的壓強p水與所加水的質量m的關系如圖丙所示，在整個過程中無水溢出，M的底面始終與容器中的水面平行。當加入的水等于3kg時，物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm，如圖乙所示（已知ρ水=1.0×10kg/m3）。求：

（1）圓柱體M剛好漂浮時容器中水的深度h；

（2）圓柱體M的密度ρ；

（3）圓柱形容器的內底面積S。

Answer 1

【答案】（1）6cm （2）0.6×103 kg/m3（3）0.1m2

【解析】

試題分析：（1）當加入的水m水=3kg時，p水=0.6×103Pa，

由p=ρgh可得，水的深度

（2）由于物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm，則物體M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm；

由漂浮條件可知：F浮=G，即：ρ水V排g=ρ物V物g，則ρ水Sh浸g=ρ物SHg，

所以；

（3）由于加入的水等于7kg與3kg時壓強分別為1.0×103Pa、0.6×103Pa，

得：∴