Question

密度ρ=0.75×10³ kg/m³的物塊漂浮在水面靜止時，露出水面的體積為Ｖ_１="12" cm³；將露出部分截去后，再次漂浮在水面靜止時，露出水面的體積V ₂=            cm³。

Answer 1

9

試題分析：設物塊的體積為V，根據(jù)物塊漂浮在水面靜止時，露出水面的體積為V₁=12cm³；利用F_浮=G_物，可求出物塊的體積；將露出部分截去后，可求得剩余物塊的體積V′，物塊漂浮在水面，利用F_浮=G_物，求出此時物塊排開水的體積，再用剩余物塊的體積V′減去此時物塊排開水的體積，即為物塊再次漂浮在水面靜止時，露出水面的體積。
假設物塊的體積為V，排開水的體積為V 12cm³，
∵物塊漂浮，
∴F_浮=G=mg=ρ_物塊Vg，
又∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴ρ_水V_排g=ρ_木Vg，
即ρ_水（V V₁）g=ρ_物塊Vg      ①，
將V₁=12cm³，ρ=0.75×10³ kg/m³=0.75g/cm³代入①式，
解得V=48cm³
把露出水面的部分截去后，剩余物塊的體積V′="V" 12cm³=48cm³ 12cm³=36cm³，
∵物塊漂浮，
∴F_浮′=G′=m′g=ρ_物塊V′g，
又∵F_浮′=ρ_水V_排′g，
∴ρ_水V_排′g=ρ_物塊V′g             ②，
將V′=36cm³，ρ=0.75×10³ kg/m³=0.75g/cm³代入②式，
解得：V_排′=27cm³
那么露出水面的體積V ₂=V′ V_排′=36cm³ 27cm³=9cm³．