Question

【題目】如圖甲所示，一實(shí)心圓柱體靜止在水平桌面上，用彈簧測(cè)力計(jì)掛著此圓柱體從盛水的燒杯上方某一高復(fù)緩慢下降，圓柱體浸沒(méi)后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間為10s，圖乙是圓柱體下降過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，求：

（1）圓柱體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度？

（2）圓柱體浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力？

（3）圓柱體的密度？

（4）該圓柱體靜止在水平桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)？

Answer 1

【答案】（1）圓柱體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度為0.02m/s；

（2）圓柱體浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力為10N；

（3）圓柱體的密度為1.8×103kg/m3；

（4）該圓柱體靜止在水平桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)為900Pa

【解析】

試題分析：由題知，物體緩慢下降，整個(gè)過(guò)程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關(guān)系：

（1）根據(jù)v=可求圓柱體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度；

（2）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡的條件可知，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力等于物重；

分析圖象CD段，物體全部浸沒(méi)水中，對(duì)物體受力分析，求其受到的浮力；

（3）由阿基米德原理求出V排，V物=V排；由公式G=mg求出質(zhì)量，再由ρ=求出物體的密度；

（4）分析圖象BC段，B點(diǎn)剛浸入、C點(diǎn)全浸入，由此可知圓柱體的高，上面求出了圓柱體的體積，求出圓柱體的底面積（桌面的受力面積），再根據(jù)壓強(qiáng)公式求桌面受到的壓強(qiáng)．

解：

（1）由圖可知圓柱體下降的高度為20cm=0.2m，

圓柱體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度：

v===0.02m/s．

（2）由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為18N，

此時(shí)圓柱體在空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，圓柱體重G=F=18N，

從h=10cm開(kāi)始，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，說(shuō)明此時(shí)圓柱體已經(jīng)浸沒(méi)在水中，對(duì)圓柱體受力分析可知，

浸沒(méi)時(shí)的浮力：

F浮=G﹣F示=18N﹣8N=10N；

（3）由公式G=mg可求出圓柱體的質(zhì)量：

m===1.8kg，

由阿基米德原理得圓柱體的體積：

V=V排===10﹣3m3；

圓柱體的密度：

ρ===1.8×103kg/m3；

（4）分析圖象，B點(diǎn)剛浸入、C點(diǎn)全浸入，由此可知圓柱體的高：

h=10cm﹣5cm=5cm=0.05m，

圓柱體的底面積：

S===0.02m2，

圓柱體對(duì)地面的壓力：F=G=18N，

圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)：

p===900Pa．

答：（1）圓柱體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度為0.02m/s；

（2）圓柱體浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力為10N；

（3）圓柱體的密度為1.8×103kg/m3；

（4）該圓柱體靜止在水平桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)為900Pa．