Question

以前，我國北方經(jīng)常用轆轤將水從井里提上來，如下圖所示。轆轤的本質(zhì)是可以連續(xù)轉(zhuǎn)動的杠桿。已知吊桶的質(zhì)量是2kg，容積是8×10^-3 m³；井中水面到地面的高度為5 m，水的密度是1.0×10³ kg / m³。不計摩擦及繩和搖柄質(zhì)量。取g＝10N/ kg。

（1）當(dāng)人通過轆轤用20s的時間，將裝滿水的吊桶從水面勻速提升到地面時，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？該機械的機械效率是多少？

（2）當(dāng)人通過轆轤將裝半桶水（體積為4×10^-3 m³）的吊桶勻速提升到地面時，該機械的機械效率是多少？

（3）根據(jù)上面的計算結(jié)果，提出改進吊桶的辦法，以提高該機械的機械效率。

（4）請列舉使用該機械比人直接提升吊桶的好處。（答出兩條即可）

Answer 1

解：（1）滿桶水的質(zhì)量m₁ = ρV  =1.0×10³ kg / m³×8×10^-3 m³ = 8kg

    人所做的有用功W_有= m₁gh = 8kg×10N/ kg×5 m = 400 J

人所做有用功的功率

提升吊桶所做總功W_總= Fh=(m₁+m₂)gh =(8kg+2kg)×10N/ kg×5 m = 500 J

機械效率

（2）半桶水的質(zhì)量m₁′ = ρV′ =1.0×10³ kg / m³×4×10^-3 m³ = 4kg

     所做有用W_有^′= m₁′gh = 4kg×10N/ kg×5 m = 200 J

所做總功W_總^′= Fh=( m₁′+m₂)gh =(4kg+2kg)×10N/ kg×5 m = 300 J

機械效率

（3）減小吊桶的質(zhì)量，增大吊桶的容積。

（4）省力；改變施力方向，方便用力（或“方便”）；安全。