Question

19．如圖甲所示，均勻柱狀石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部沒(méi)入水中．圖乙是鋼繩拉力F隨時(shí)間t變化的圖象．若不計(jì)水的阻力，g取10N/kg，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 石料受到的重力為900N
• B． 石料的密度為1.8×10³Kg/m³
• C． 如果將該石料立在水平地面上，則它對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.8×10⁴Pa
• D． 石料沉底后水平池底對(duì)石料的支持力為500N

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象乙判斷物體的重力及全部浸沒(méi)時(shí)所受的浮力；
（2）根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_液gV_排求出物體的體積，然后根據(jù)密度公式求出石料的密度；
（3）先根據(jù)圖乙讀出石料從剛開(kāi)始淹沒(méi)到全部淹沒(méi)所用的時(shí)間，然后根據(jù)速度公式即可求出圓柱體的高，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh求出石料放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（4）根據(jù)F=G-F_浮即可求出石料沉底后水平池底對(duì)石料的支持力．

解答 解：由圖象乙知，AB段拉力大小不變，此時(shí)物體未接觸水面，根據(jù)測(cè)力計(jì)的示數(shù)可得物體的重力G=1400N，故A錯(cuò)誤；
BC段拉力示數(shù)逐漸減小，說(shuō)明物體慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大，在C點(diǎn)恰好完全浸沒(méi)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為900N，所以浮力：
F_浮=G-F=1400N-900N=500N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，石料的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³；則
石料的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{1400N}{10N/kg×0.05{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³，故B錯(cuò)誤；
由圖乙可知，石料從剛開(kāi)始淹沒(méi)都全部淹沒(méi)所用的時(shí)間為2s；
由v=$\frac{s}{t}$可知，圓柱體的高度：h=s=vt=0.5m/s×2s=1m；
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh可得，將該石料立在水平地面上，則它對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=ρgh=2.8×10³kg/m³×10N/kg×1m=2.8×10⁴pa，故C正確；
石料沉底后水平池底對(duì)石料的支持力：F_支=G-F_浮=1400N-500N=900N，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題通過(guò)拉力與深度的關(guān)系圖象，考查了對(duì)圖象的分析，浮力公式的應(yīng)用，浮力、拉力與重力的關(guān)系，同時(shí)考查了有關(guān)密度、壓強(qiáng)的計(jì)算，根據(jù)圖象確定物體的重力及全部浸沒(méi)時(shí)所受的浮力是解決此題的關(guān)鍵．