Question

20．重慶市三環(huán)高速公路永川至江津段已于2014年12月25日正式通車，如圖C所示是永川區(qū)第一座長江大橋，也是重慶市轄區(qū)內上游的第一座長江大橋．大橋為主跨608m的雙塔雙索面混合梁斜拉橋，大橋全長1008m，設計最高時速80km/h，則：
（1）在遵守交通規(guī)則的前提下，小汽車通過大橋至少要多少秒？
（2）若一輛小汽車在過橋時前一半路程的平均速度是50km/h，后一半路程的平均速度是60km/h，則通過大橋全程的平均速度是多少？（本題計算結果均保留1位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知大橋全長、速度，利用公式t=$\frac{s}{v}$求解；
（2）利用v=$\frac{s}{t}$分別求出汽車通過前一半路程和后一半路程所用時間，二者之和即為從甲地到乙地共用時間，知道總路程和總時間，利用v=$\frac{s}{t}$可求汽車在全程內的平均速度．

解答 解：
（1）由題知，大橋長s=1008m，v=80km/h=80×$\frac{1}{3.6}$m/s=$\frac{200}{9}$m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，可得小汽車通過大橋的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1008m}{\frac{200}{9}s}$=45.36s；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得汽車通過前一半路程的時間：
t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}×1.008km}{50km/h}$=0.01008h，
t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}×1.008km}{60km/h}$=0.0084h，
通過大橋共用時：
t′=t₁+t₂=0.01008h+0.0084h=0.01848h，
汽車在全程內的平均速度：
v′=$\frac{s}{t′}$=$\frac{1.008km}{0.01848h}$≈54.5km/h．
答：（1）在遵守交通規(guī)則的前提下，小汽車通過大橋至少要45.36s；
（2）通過大橋全程的平均速度是54.5km/h．

點評 本題考查了速度公式的應用，解答此類題容易出現(xiàn)的錯誤是前半程的速度加上后半程的速度除以2就是全程的平均速度．