Question

4．在同一條公路上，A 汽車從甲地駛向 200km 遠(yuǎn)的乙地，如果前半程的速度為40km/h，后半程的速度為50km/h；同時 B 汽車從乙地駛向甲地，如果前一半時間的速度為40km/h，后一 半時間的速度為50km/h，B（選 A 或 B）汽車先到達(dá)目的地．

Answer 1

分析 （1）先算出A 汽車以40km/h的速度行駛前半段路程所用的時間，再算出A 汽車以50km/h的速度行駛后半段路程所用的時間，然后得到A汽車行駛完全程總時間；
（2）求出B 汽車前一半時間的路程和后一半時間的路程，得出總路程，除以總時間得出全程的平均速度．

解答 解：
（1）A汽車行駛前一半路程所用的時間：t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}×200km}{40km/h}$=2.5h；
行駛后一半路程所用的時間：t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}×200km}{50km/h}$=2h；
全程所用的時間：t_A=t₁+t₂=2.5h+2h=4.5h；
（2）設(shè)B求出全程的時間為t_B，前一半時間行駛的路程：s₁=v₁t_B=40km/h×$\frac{1}{2}$t_B，
后一半時間行駛的路程：s₂=v₂t_B=50km/h×$\frac{1}{2}$t_B，
全程：s=s₁+s₂=40km/h×$\frac{1}{2}$t_B+50km/h×$\frac{1}{2}$t_B=200km，
全程的時間：t_B≈4.4h，
因為t_A＞t_B，所以B汽車先到達(dá)目的地．
故答案為：B．

點評 本題考查了速度公式的應(yīng)用，平均速度并不是速度的平均（加起來被2除），計算平均速度要用總路程除以總時間．