Question

8．如圖所示，當(dāng)用滑輪組提升重量為1.2×10⁴N的物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為80%，拉力的功率為0.5kW，要把重物勻速提升1m求：
（1）有用功是多少？
（2）需要的拉力F為多大？
（3）需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）在已知物重和提升高度的情況下，利用公式W=Gh可直接計(jì)算有用功的大��；
（2）根據(jù)有用功與機(jī)械效率可得出總功的大小，求出總功的大小，再根據(jù)拉力移動的距離，可利用公式W=Fs的變形，求出拉力F的大��；
（3）知道功率，根據(jù)公式P=Fv的變形，可求出繩子自由端移動的速度，再根據(jù)提升的高度可得出提升的時(shí)間．

解答 解：
（1）拉力做的有用功為W_有=Gh=1.2×10⁴N×1m=1.2×10⁴J；
（2）因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$，
所以拉力做的總功為W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.2×{10}^{4}J}{80%}$=1.5×10⁴J，
讀圖可知，s=3h=3×1m=3m，
因?yàn)閃=Fs，
所以需要的拉力F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{1.5×{10}^{4}J}{3m}$=5×10³N；
（3）繩端移動的速度：由公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{500W}{5×{10}^{3}N}$=0.1m/s，
繩端需移動3m，由v=$\frac{s}{t}$得，所需時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3m}{0.1m/s}$=30s．
答：
（1）有用功為1.2×10⁴J；
（2）需要的拉力F為5×10³N；
（3）需要的時(shí)間為30s．

點(diǎn)評 本題主要考查了有用功、總功的求法，機(jī)械效率、功率、速度的計(jì)算等，雖然用到的都是基本的常見公式，但考查的角度較為特殊，尤其最后的求提升物體的時(shí)間，有一定的新意，值得我們關(guān)注．