Question

19．按照規(guī)定，我國(guó)載貨車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．某型號(hào)貨車部分參數(shù)如表所示．司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開(kāi)著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時(shí)間是6min，該路段限速60km/h（取g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³kg/m³）．

自重	5×104N
車輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎觸地面積	3×10-2m2
車廂容積	10m3

（1）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）貨車在這段公路上行駛時(shí)所受阻力為車重的 0.03倍，這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功是多大？

Answer 1

分析 （1）車廂內(nèi)裝滿沙子的體積和車廂容積相等，根據(jù)m=ρV求出車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出沙子的重力，然后加上車的重力即為貨車輪胎對(duì)地面的壓力，受力面積為10個(gè)輪胎觸地面積之和，利用p=$\frac{F}{S}$求出貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）貨車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)所受阻力為車重的0.03倍求出其大小，利用W=Fs求出這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg，
沙子的重力：
G_沙=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
車輪對(duì)路面的壓力：
F=G_總=G_沙+G_車=2.5×10⁵N+5×10⁴N=3.0×10⁵N，
貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}N}{10×3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）貨車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，貨車受到的牽引力：
F_牽=F_阻=0.03G_總=0.03×3.0×10⁵N=9×10³N，
這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功：
W=F_牽s=9×10³N×8×10³m=7.2×10⁷J．
答：（1）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa；
（2）這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功是7.2×10⁷J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．