Question

巧測火車速度
乘火車時，總能聽到有節(jié)律的“嘎嘎，嘎嘎”聲，這是車輪經(jīng)火車軌道接口時發(fā)出的撞擊聲．現(xiàn)在告訴你一個借此可測火車速度的方法．即在火車上，對著手表，數(shù)一下火車在45s鐘內(nèi)發(fā)出多少組“嘎嘎，嘎嘎”聲，則火車速度就是多少km/h．例如在45s鐘內(nèi)發(fā)出68組“嘎嘎，嘎嘎”聲，則火車速度就約為68km/h．這個巧算方法對嗎，你如果不相信，試證明．已知目前一般火車軌道每根長12.5m．

Answer 1

分析：先算出45s鐘內(nèi)發(fā)出68組“嘎嘎，嘎嘎”聲火車行駛的路程，除以45s算出火車行駛的速度，根據(jù)速度單位之間的進率換算成km/h，看與68km/h是否相近即可．

解答：證明：假設火車在45s鐘內(nèi)發(fā)出68組“嘎嘎，嘎嘎”聲，一般火車軌道每根長12.5m，
那么在這時間內(nèi)火車行駛的路程為s=68×12.5m=850m，
火車的速度v=

s

t

=

850m

45s

≈18.89m/s，
1km/h=1000m/3600s=

5

18

m/s，
則火車行駛的速度18.89m/s=18.89×

18

5

km/h=18.89×3.6km/h=68km/h，
故有火車在45s鐘內(nèi)發(fā)出了n組“嘎嘎，嘎嘎”聲，則火車的行駛速度為nkm/h，這種算法是正確的．

點評：本題考查了速度公式及其應用；判斷出火車一定時間內(nèi)經(jīng)過的路程是解決本題的關鍵，屬于基礎考題．