Question

18．電動(dòng)自行車(chē)越來(lái)越受到人們的青睞，不少人用電動(dòng)自行車(chē)替代了摩托車(chē)．電動(dòng)自行車(chē)使用前要先對(duì)車(chē)上的蓄電池充電，騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車(chē)上的電動(dòng)車(chē)供電，電動(dòng)機(jī)為車(chē)提供動(dòng)力．下表是某品牌電動(dòng)自行車(chē)的一些主要技術(shù)參數(shù)：

最高車(chē)速	≤30km/h	一次充電連續(xù)行駛里程	50km
蓄電池工作電壓	36V	充電時(shí)間	8h
一次充電耗電量	0.6kW•h	電動(dòng)機(jī)效率	75%
質(zhì)量	40kg	最大騎行噪聲	≤62dB

若質(zhì)量是60kg的人騎電動(dòng)自行車(chē)在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力是人與車(chē)總重的0.02倍，取g=10N/kg，求：
（1）行駛10分鐘，電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車(chē)做的功．
（2）通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流．
（3）若摩托車(chē)百公里耗油2.5L，每升油6.38元，照明用電每度0.52元，試比較說(shuō)明使用電動(dòng)自行車(chē)與摩托車(chē)哪種更經(jīng)濟(jì)．

Answer 1

分析 （1）由題知電動(dòng)自行車(chē)勻速行駛，根據(jù)二力平衡的知識(shí)知道牽引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于壓力的0.02倍（壓力根據(jù)F=G=mg計(jì)算），據(jù)此可求牽引力的大小；利用速度公式求電動(dòng)車(chē)行駛的距離，利用W=Fs求電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車(chē)做的功；
（2）求出了電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車(chē)做的有用功，知道電動(dòng)機(jī)的效率，利用效率公式電動(dòng)機(jī)做的總功，再根據(jù)W_總=UIt求通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流；
（3）分別計(jì)算出行駛100km需要的電能和耗用量，再算出各自用費(fèi)進(jìn)行比較．

解答 解：（1）∵電動(dòng)車(chē)在水平的路面上勻速行駛，
∴電動(dòng)車(chē)受到的牽引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N
行駛距離：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車(chē)做的有用功：
W_有=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（2）由主要參數(shù)表中知道，電動(dòng)機(jī)的效率為75%，
∵η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%，
∴W_總=$\frac{{W}_{有}}{η\;}$=$\frac{7.2×{10}^{4}J}{75%}$=9.6×10⁴J，
又∵W_總=UIt，
∴通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流：
I=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{Ut}$=$\frac{9.6×{10}^{4}J}{36×10×60s}$≈4.4A；
（3）電動(dòng)自行車(chē)百公里耗電的費(fèi)用：
0.52元/kW•h×2×0.6kW•h=0.624元，
摩托車(chē)百公里耗油的費(fèi)用：
6.38元/L×2.5L=15.95元
比較可知百公里行程，電動(dòng)自行車(chē)比摩托車(chē)的費(fèi)用低的多，所以使用電動(dòng)自行車(chē)更經(jīng)濟(jì)．
答：（1）行駛10分鐘，電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車(chē)做的功為7.2×10⁴J；
（2）通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流約為4.4A；
（3）使用電動(dòng)自行車(chē)更經(jīng)濟(jì)．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)和力學(xué)的綜合應(yīng)用題，解決的是有關(guān)電動(dòng)自行車(chē)的相關(guān)問(wèn)題，有意義，能從基本參數(shù)表中得出有用信息并加以利用是本題的關(guān)鍵．