Question

9．如圖為某汽車發(fā)動機．
（1）試推導一次做功沖程中，氣體對活塞做的功W=pV（P為氣缸內(nèi)氣體平均壓強，V為活塞移動過的體積，即為排氣量）
（2）發(fā)動機的效率是汽車的經(jīng)濟性能指標之一，廠家提供的某汽車出廠的部分參數(shù)如下：
①測試數(shù)據(jù)，汽車在平直公路上以90km/h的速度勻速行駛，百公里耗油量為10L，發(fā)動機的輸出功率為20kW；
②使用燃料，93號汽油（熱值為q=4.6×10⁷J/kg）、密度為ρ=0.8×10³kg/m³．請用以上參數(shù)推算在測試條件下，該汽車發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）在做功沖程里，求出了燃氣對活塞的壓強，知道活塞的面積，利用p=$\frac{F}{S}$求活塞受到的壓力；
又知道活塞移動的距離（沖程長），利用功的公式W=Fs求每個做功沖程燃氣做功；根據(jù)V=Sh即可求出發(fā)動機的單缸排量．
（2）要解決此題需要掌握熱機效率的概念：熱機用來做有用功的能量與燃料完全燃燒放出的熱量之比．其中首先根據(jù)公式W=Pt計算出發(fā)動機做的功，即有用功；根據(jù)公式m=ρV計算出汽油的質(zhì)量，然后根據(jù)公式Q=mq計算出燃料完全燃燒放出的能量，最后根據(jù)公式η=$\frac{W}{Q}$計算熱機的效率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可知，活塞受到的壓力：F=pS；
因為在做功沖程，活塞移動的距離為L，所以燃氣對活塞所做的功：W=FL=pSL；
因為發(fā)動機的單缸排量V=SL；故W=FL=pSL=pV；
（2）百公里耗油量為10L，故油的質(zhì)量是：m=ρV=0.8×10³kg/m³×0.01m³=8kg；
W_總=Q=mq=4.6×10⁷J∕kg×8kg=3.68×10⁸J；
汽車運動的時間，據(jù)v=$\frac{S}{t}$可知：
t=$\frac{S}{v}$=$\frac{100000m}{\frac{90}{3.6}m/s}$=4000s；
做的有用功為：W_有用=Pt=20×10³W×4000s=8×10⁷J；   
故效率是η=$\frac{{W_{有用}}}{W_總}$×100%=$\frac{8×1{0}^{7}J}{3.68×1{0}^{8}J}$×100%≈21.7%；
答：（1）推導過程見上面的解析；（2）據(jù)以上參數(shù)推算在測試條件下，該汽車發(fā)動機的效率是21.7%．

點評 本題考查了學生對內(nèi)燃機燃料燃燒能量走向示意圖、效率公式的了解與掌握，掌握熱機效率計算公式是本題的關(guān)鍵．