Question

一列火車沿平直軌道運(yùn)行，先以10m/s的速度勻速行駛15min，隨即改以15m/s的速度勻速行駛10min，最后在5min內(nèi)又前進(jìn)1000m而停止．則該火車在前25min及整個(gè)30min內(nèi)的平均速度各為多大？它通過最后2000m的平均速度是多大？

Answer 1

分析：分別求出前25分鐘、整個(gè)30分鐘內(nèi)的路程以及2000m所用的時(shí)間，根據(jù)平均速度的定義式求出平均速度．

解答：解：
∵v=

s

t

，
∴火車在開始的15min和接著的10min內(nèi)的路程分別為：
s₁=v₁t₁=10m/s×15×60s=9×10³m，
s₂=v₂t₂=15m/s×10×60s=9×10³m，
所以火車在前25min和整個(gè)30min內(nèi)的平均速度分別為：
v₁=

s1+s2

t1+t2

=

9×103m+9×103m

25×60s

=12m/s；
v₂=

s1+s2+s3

t1+t2+t3

=

9×103m+9×103m+103m

30×60s

=10.56m/s；
因火車通過最后2000m的前一半路程以v₂=15m/s勻速運(yùn)動，經(jīng)歷時(shí)間為：

t

′ 2

=

1000m

15m/s

=

200

3

s，
所以最后2000m內(nèi)的平均速度為：
v=

s

t

=

2000m

200 3 s+5×60s

=5.45m/s．
答：火車在前25min及整個(gè)30min內(nèi)的平均速度各為12m/s和10.56m/s；它通過最后2000m的平均速度是5.45m/s．

點(diǎn)評：本題考查平均速度的定義式，知道求哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，就用哪一段時(shí)間內(nèi)的路程除以時(shí)間．