Question

某小組同學(xué)研究圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力大小與液體的深度、密度的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)時(shí)，該小組同學(xué)把一個(gè)高為0.1米的實(shí)心圓柱體先后浸沒(méi)在甲、乙兩種液體中（液體甲的密度大于液體乙的密度），如圖所示，并不斷改變它所處的深度．
他們利用儀器測(cè)得液面到圓柱體上表面的距離及圓柱體上、下表面受到液體的壓強(qiáng)，并利用公式求得上、下表面受到液體的壓力，記錄數(shù)據(jù)如表一、表二所示．

表一：液體甲
液面到上表面的距離h（米）		0.02	0.04	0.06	0.08	0.10
上表面受到液體的壓力（牛）		0.20	0.40	0.60	0.80	1.00
下表面受到液體的壓力（牛）	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80	2.00
表二：液體乙
液面到上表面的距離h（米）		0.02	0.04	0.06	0.08	0.10
上表面受到液體的壓力（牛）		0.16	0.32	0.48	0.64	0.80
下表面受到液體的壓力（牛）	0.80	0.96	1.12	1.28	1.44	1.60

（1）分析比較    數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：在同種液體中，圓柱體上表面受到液體的壓力與深度成正比．
（2）分析比較表一和表二中的第三列（或第四列、或第五列…）數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：    ．
（3）請(qǐng)進(jìn)一步綜合分析比較表一、表二中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，并歸納得出結(jié)論．
（a）分析比較表一（或表二）中的第二行與第三行數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可初步得出：
    ．
（b） 分析比較表一和表二中的第二行與第三行數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可初步得出：
    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）對(duì)于同種液體（ρ相同），因?yàn)閟相同，所以根據(jù)公式F=ps=ρghs可知，液體對(duì)上（或下）表面的壓力隨深度的增大而增大；
（2）對(duì)于不同種液體（ρ不相同），因?yàn)閟相同，所以根據(jù)公式F=ps=ρghs可知，在同一深度，密度大的液體對(duì)上（或下）表面壓力大；
（3）對(duì)于同種液體，圓柱體上下表面受到的壓力差（其中L為圓柱體的高，s為圓柱體的底面積）：
△F=F_下-F_上=ρgh_下s-ρgh_上s=ρgs（h_下-h_上）=ρgsL
對(duì)于不同種液體，密度大的液體產(chǎn)生的壓力差大
解答：解：（1）分析比較表一中的第一行與第二行可知，當(dāng)深度H增大時(shí)，上表面受到的壓力增大，并且成倍數(shù)的增大．
可得結(jié)論：圓柱體上表面受到液體的壓力與深度成正比；分析表二中的第一行與第二行，也可以得出這樣的結(jié)論．
（2）分析比較表一和表二中的第三列，在同樣的深度，甲液體的密度比乙液體的密度大，在甲液體中圓柱體上（或下）表面受到的壓力大，比較第四、第五列都有這樣的結(jié)論，可得：
當(dāng)深度相同時(shí)，液體的密度越大，圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力越大．
（3）分析比較表一中的第二行與第三行，可以看出上下表面受到的壓力差相等，即：圓柱體浸沒(méi)在同種液體中，下、上表面受到液體的壓力差是一個(gè)定值；
再和表二中的第二行與第三行比較，發(fā)現(xiàn)甲液體中圓柱體受到的壓力差比乙液體的大，得結(jié)論：圓柱體浸沒(méi)在不同液體中，下、上表面受到液體的壓力差是不同的，且液體的密度越大，壓力差越大．
故答案為：（1）表一（或表二）中的第一行與第二行；
（2）當(dāng)深度相同時(shí)，液體的密度越大，圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力越大；
（3）（a）圓柱體浸沒(méi)在同種液體中，下、上表面受到液體的壓力差是一個(gè)定值；
（b）圓柱體浸沒(méi)在不同液體中，下、上表面受到液體的壓力差是不同的，且液體的密度越大，壓力差越大．
點(diǎn)評(píng)：理解液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大，但上下表面受到的壓力差（浮力不變）．