Question

13．LED燈（如圖甲）是一種新型的環(huán)保節(jié)能燈，一支功率為10W的LED燈亮度相當(dāng)于60W的白熾燈（如圖乙）．
（1）一只額定功率為10W的LED燈，正常發(fā)光時電阻是多少？
（2）小夢將臥室里“220V 60W”的白熾燈換成“220V 10W”的LED燈，每晚按4h算，1年（365天）可節(jié)約電費(fèi)多少元？（電費(fèi)價格0.5元/kW•h）．
（3）節(jié)約的這些電能相當(dāng)于多少千克焦炭完全燃燒放出的熱量？（假設(shè)焦炭完全燃燒，焦炭的熱值為3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算LED燈正常發(fā)光的電阻；
（2）白熾燈的電功率減去節(jié)能燈的功率即為節(jié)約的功率，根據(jù)W=Pt求出一年能節(jié)約的電能，從而得到節(jié)約的電費(fèi)；
（3）根據(jù)1kW•h=3.6×10⁶J進(jìn)行單位的換算，然后根據(jù)Q=mq計算相當(dāng)于節(jié)約焦炭的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得LED燈正常發(fā)光的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{10W}$=4840Ω；
（2）一年節(jié)約的電能：
W_節(jié)約=P_節(jié)約t=（P_白-P_節(jié)）t=（60×10^-3kW-10×10^-3kW）×4h×365=73kW•h，
可節(jié)約電費(fèi)=0.5元/kW•h×73kW•h=36.5元；
（3）節(jié)約的電能：
W_節(jié)約=73kW•h=73×3.6×10⁶J=2.628×10⁷J，
由題知，W_節(jié)約=Q=mq，
所以相當(dāng)于節(jié)約焦炭的質(zhì)量：
m=$\frac{W}{q}$=$\frac{2.628×1{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=8.76kg．
答：（1）LED燈正常發(fā)光時電阻是4840Ω；
（2）1年（可節(jié)約電費(fèi)36.5元；
（3）節(jié)約的這些電能相當(dāng)于8.76kg焦炭完全燃燒放出的熱量．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式、電功公式、熱值計算公式的靈活應(yīng)用，計算過程要注意單位的換算．