Question

小明在玩耍時把一很小鐵球拋入水中，他發(fā)現鐵球下沉到水中．小明作出以下的猜想：鐵球可能是空心的．他準備設計實驗進行探究．那么，他需要的實驗器材應該有天平、水、細線和______．
實驗他收集到如下數據：（已知鐵的密度為7.9×10³kg/m³）

鐵球的質量m/g	水的體積V水/ml	水和鐵球的總體積V總/ml
79	60	75

（1）該小鐵球是空心的，還是實心的？寫出依據．
（2）若空心，則空心部分體積多大？
（3）若空心部分裝滿水，則球的總質量是多少？

Answer 1

解：已知實驗器材有天平、水、細線，根據測固體密度的理論：用天平測質量、根據排水法用量筒測體積可知，還需要量筒．
故答案為：量筒．
（1）假設鐵球為實心；體積為V_實===10cm³，
鐵球現在的體積為V=75m-60ml=15ml=15cm³；
∵15cm³＞10cm³；
所以鐵球是空心的；
答：鐵球是空心的．
（2）空心部分的體積V_空=V-V_實=15cm³-10cm³=5cm³，
答：空心部分體積為5cm³． 
（3）若在空心部分注滿水，則水的質量，
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×5cm³=5g．
注滿水后鐵球的總質量m_總=m_水+m=79g+5g=84g．
答：注滿水后鐵球的總質量是84g．
分析：根據測固體密度的理論：用天平測質量、根據排水法用量筒測體積，可確定實驗所需要的器材．
（1）根據密度公式變形V=求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積（75ml）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質量，在加上鐵球的質量即為注滿水后鐵球的總質量．
點評：本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．