Question

1．小雨要從水中提升一個(gè)體積為0.01m³、密度為5×10³kg/m³的立方體金屬塊A．他使用如下圖所示的滑輪組提升重物，不計(jì)繩重和摩擦．重物A出水前與出水后小雨對繩的拉力之比5：6，小雨的體重500N，與地面的接觸面積為0.04m²，求重物A出水后小雨對地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 金屬塊A浸沒時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，重物A出水前與出水后對動(dòng)滑輪和A整體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡得出等式，然后結(jié)合拉力關(guān)系求出出水后的拉力，小雨對地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出小雨對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：金屬塊A浸沒時(shí)，受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
重物A出水前，對動(dòng)滑輪和金屬塊A整體受力分析可知，受到豎直向上的浮力、兩股繩子的拉力，豎直向下動(dòng)滑輪和A的重力，
由共點(diǎn)力的平衡可得：F_浮+2F_前=G_A+G_動(dòng)--------①
因重物A出水前與出水后小雨對繩的拉力之比5：6，
所以，F(xiàn)_前=$\frac{5}{6}$F_后--------②
由①②可得：
F_浮+$\frac{5}{3}$F_后=G_A+G_動(dòng)------③
重物A出水后，對動(dòng)滑輪和金屬塊A整體受力分析可知，受到豎直向上兩股繩子的拉力，豎直向下動(dòng)滑輪和A的重力，
由共點(diǎn)力的平衡可得：2F_后=G_A+G_動(dòng)-------④
由③④兩式可得：F_浮+$\frac{5}{3}$F_后=2F_后，
解得：F_后=3F_浮=3×100N=300N，
重物A出水后小雨對地面的壓力：
F=G-F_后=500N-300N=200N，
小雨對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{0.04{m}^{2}}$=5000Pa．
答：重物A出水后小雨對地面的壓強(qiáng)為5000Pa．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，涉及到阿基米德原理和共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，正確的選取研究對象并能正確的受力分析是解題的關(guān)鍵．