Question

14．如圖1所示，電源電壓一定，閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P從最上端滑至最下端的過(guò)程中，電流表示數(shù)I與滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R之間的關(guān)系如圖2所示．已知定值電阻R₀=20Ω，則電源電壓U=12V．圖2中坐標(biāo)值I₁=0.2A．當(dāng)電流表示數(shù)I=0.4A時(shí)，R₀與R消耗的電功率之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象，當(dāng)電流最大時(shí)，變阻器的阻值為零，根據(jù)U=IR₀計(jì)算出定值電阻兩端的電壓，即等于電源電壓；
（2）根據(jù)圖象讀出變阻器的阻值，由歐姆定律計(jì)算出I₁的值；
（3）根據(jù)題意計(jì)算出I=0.4A時(shí)，變阻器的阻值，根據(jù)P=I²R來(lái)判斷兩電阻的電功率之比．

解答 解：（1）由圖象知，電流最大為0.6A，
由題意知，此時(shí)變阻器接入電路的阻值為零，則電源電壓：U=U₀=IR₀=0.6A×20Ω=12V；
（2）由圖象知，電流為I₁時(shí)對(duì)應(yīng)的變阻器接入電路的阻值為40Ω，
則此時(shí)電路中的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{\;}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A；
（3）當(dāng)I=0.4A時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
則此時(shí)變阻器接入電路的阻值：R_滑′=R-R₀=30Ω-20Ω=10Ω；
由P=UI=I²R可知，R₀與R消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{0}}{P}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{0}}{{I}^{2}{R}_{滑}′}$=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{滑}′}$=$\frac{20Ω}{10Ω}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：12；0.2；2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)電學(xué)的計(jì)算題目，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠分析出電路的連接方式，讀懂圖象，知道電流的大小與變阻器阻值的關(guān)系．