Question

8．當空調(diào)連續(xù)運轉(zhuǎn)時，其單位時間制冷量恒定．在空調(diào)連續(xù)運轉(zhuǎn)的情況下，當室外氣溫為36℃，室內(nèi)有一個人，室內(nèi)氣溫保持26℃；若室內(nèi)有兩個人，室內(nèi)氣溫保持為27℃．人體溫度保持37℃．當室外氣溫為30℃時，室內(nèi)有三個人，室內(nèi)氣溫約保持為（　�。�

• A． 19℃
• B． 21℃
• C． 23℃
• D． 條件不夠，無法計算

Answer 1

分析 當空調(diào)連續(xù)工作時，室內(nèi)的溫度是保持不變的，并不是從35℃降到25℃，因此不可用熱量的公式進行計算．人體可近似認為屬于一個37℃恒溫熱源．
該題的一個基本關(guān)系就是：單位時間內(nèi)空調(diào)的制冷量Q₁=房間內(nèi)空氣和其他物體從室外的吸熱量Q₂+人體的散熱量Q₃．其中Q₂正比于室內(nèi)外的溫差，其比列系數(shù)k₁（取決于房間內(nèi)空氣和其他物體的多少，以及墻壁的透熱性能）為常量．人體可近似認為屬于一個37攝氏度恒溫熱源，單位時間的散熱量也正比于室溫和體溫的差別，比例系數(shù)k₂對一個人而言也是常量．

解答 解：
設(shè)單位時間內(nèi)空調(diào)的制冷量為Q₁，房間內(nèi)空氣和其他物體從室外的吸熱量Q₂，Q₂正比于室內(nèi)外的溫差，其比列系數(shù)k₁，人體單位時間的散熱量也正比于室溫和體溫的差別，比例系數(shù)k₂，所求溫度為t．由題意可知：
Q₁=（36-26）k₁+（37-26）k₂=（36-26）k₁+2×（37-27）k₂=（30-t）k₁+3×（37-t）k₂，
由（36-26）k₁+（37-26）k₂=（36-26）k₁+2×（37-26）k₂可求出k₁=9k₂，
把k₁=9k₂代入（36-26）k₁+（37-26）k₂=（30-t）k₁+3×（37-t）k₂中得：
10（36-26）k₂+（37-26）k₂=10（30-t）k₂+3×（37-t）k₂，
t=23.33℃；
故選C．

點評 本題考查熱量的計算，關(guān)鍵是要知道單位時間內(nèi)空調(diào)的制冷量Q₁=房間內(nèi)空氣和其他物體從室外的吸熱量Q₂+人體的散熱量Q₃，有一定的難度．