Question

“加在密閉液體上的壓強(qiáng)，能夠大小不變地被液體向各個(gè)方向傳遞”，這個(gè)規(guī)律叫做帕斯卡定律．在圖所示的連通器中，如果活塞的質(zhì)量和液體本身所受的重力可以忽略不計(jì)，根據(jù)帕斯卡定律可以推得，作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面積有以下關(guān)系：=
根據(jù)這一關(guān)系式：如果小活塞的面積較小，那么在小活塞上加一個(gè)較小的力，就可以在大活塞上得到一個(gè)較大的力．“液壓千斤頂”就是根據(jù)帕斯卡定律制成的．
圖所示的是液壓千斤頂?shù)钠拭鎴D．它是汽車(chē)等運(yùn)輸機(jī)械常備的維修工具，只要對(duì)杠桿施加一個(gè)不大的作用力F，就可以把一輛汽車(chē)頂起來(lái)而便于更換和修理輪胎．如果圖示的千斤頂?shù)拇蠡钊�面積是40cm²，小活塞面積是5cm²，杠桿上的OA=OB．請(qǐng)回答：
（1）使用中發(fā)現(xiàn)，壓下杠桿時(shí)，雖然能把一個(gè)重物頂起來(lái)，但一放手，重物又降了下來(lái)，不能把重物長(zhǎng)時(shí)間頂�。�這說(shuō)明圖示的千斤頂有一個(gè)零件損壞或丟掉了．請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)零件補(bǔ)在相應(yīng)的位置上，達(dá)到被頂起的重物不再降下來(lái)的目的（在圖上畫(huà)出示意圖即可）．
（2）若修好了的液壓千斤頂?shù)臋C(jī)械效率為80%，使用時(shí)，假設(shè)大活塞剛好頂在重物的重心豎直線的位置上．若要在1min內(nèi)把1t的重物頂起3cm，則維修人員消耗的平均功率和加在杠桿B端的力分別是多大？（取g=10N/kg）

Answer 1

解：
（1）一放手，重物又降了下來(lái)，不能把重物長(zhǎng)時(shí)間頂住，是因?yàn)橐后w回流，應(yīng)補(bǔ)上一個(gè)單向閥門(mén)，位置如圖所示；
（2）要把重物頂起來(lái)，大活塞做的功：
W_大=Gh=mgh=1000kg×10N/kg×0.03m=300J，
維修人員做的功：
W_人===375J，
維修人員消耗的平均功率：
P_人===6.25W，
∵大活塞的面積S_大=8S_小，活塞移動(dòng)了3cm，小活塞移動(dòng)24cm，
∵OA=OB，
動(dòng)力移動(dòng)的距離：
S=24cm×5=120cm=1.2m，
∵W_人=FS=375J，
∴F===312.5N．
答：（1）如圖所示；
（2）維修人員消耗的平均功率為6.25W；加在杠桿B端的力分別是312.5N．
分析：（1）壓下杠桿時(shí)，雖然能把一個(gè)重物頂起來(lái)，但一放手，重物又降了下來(lái)，不能把重物長(zhǎng)時(shí)間頂住，是因?yàn)橐后w回流，可以補(bǔ)上一個(gè)單向閥門(mén)，當(dāng)放手后左邊容器內(nèi)的液體不能回到右邊容器中，這樣就可以把重物長(zhǎng)時(shí)間頂��；
（2）知道重物的質(zhì)量，利用重力公式求重物重力，再利用W=Gh求大活塞做的功；知道千斤頂?shù)臋C(jī)械效率，可求維修人員做的功；又知道做功時(shí)間，利用功率公式求維修人員消耗的平均功率；
知道大活塞的面積S_大=8S_小，可求小活塞移動(dòng)的距離，根據(jù)力臂關(guān)系可求動(dòng)力移動(dòng)距離，再利用功的公式求在B點(diǎn)施加的力．
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、功的公式、功率公式、帕斯卡原理、杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，知識(shí)點(diǎn)多，要求靈活運(yùn)用公式求解．