Question

15．如圖甲是電熱水龍頭，即開即熱、冷熱兼用．如圖乙是它的電路原理圖，R₁、R₂為電熱絲，通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動(dòng)開關(guān)S在1、2、3之間接通對(duì)應(yīng)的電路，從而實(shí)現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間的切換．開關(guān)處于位置2時(shí)，它放出的是溫水．它的有關(guān)技術(shù)參數(shù)如下表．請(qǐng)回答下列問題：

額定 功率	溫水	2.2kW
	熱水	2.8kW
額定電壓		220V
額定頻率		50Hz

（1）電熱絲R₁的阻值．
（2）如果進(jìn)水口的水溫是14℃，水龍頭1min流出1kg的水，放出熱水的水溫能達(dá)到50℃．這些水吸收的熱量等于完全燃燒多少天然氣所放出的熱量[已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）、天然氣的熱值為4.2×10⁷J/m³]．
（3）流出1kg熱水的過程中，該水龍頭的電熱效率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)處于位置2時(shí)，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，功率最小，結(jié)合表格中熱水、溫水功率判斷放出的是溫水還是熱水；知道溫水功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的阻值；
（2）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；
（3）根據(jù)熱水功率，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），利用效率公式求此時(shí)該水龍頭的電熱效率．

解答 解：
（1）當(dāng)開關(guān)處于位置2時(shí)，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，功率最小，可見此時(shí)放出的是溫水；由表格可知：溫水功率P_溫水=2.2kW=2200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（50℃-14℃）
=1.512×10⁵J，
（3）熱水功率P=2.8kW=2800W，
由P=$\frac{W}{t}$得：消耗的電能W=Pt=2800W×60s=1.68×10⁵J，
此時(shí)該水龍頭的電熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{5}J}{1.68×1{0}^{5}J}$×100%=90%．
答：（1）電熱絲R₁的阻值22Ω；
（2）水吸收的熱量為1.512×10⁵J，
（3）該水龍頭的電熱效率是90%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電功公式、效率公式和吸熱公式的綜合應(yīng)用，能從電路圖中得出開關(guān)處于不同位置時(shí)熱水器的檔位．