Question

12．“中國(guó)杜鵑花城”麻城自創(chuàng)湖北省省級(jí)文明城市以來(lái)，城市面貌煥然一新．伴隨著輕柔的音樂(lè)，勤勞的環(huán)衛(wèi)工人駕駛著總質(zhì)量為1.6×10⁴kg的灑水車以7.2km/h的速度勻速行駛在平直的杜鵑大道上．若這段公路全長(zhǎng)1.8km，ρ_水=1.0×10³kg/m³，灑水車受到地面的阻力為4×10³N，求：
（1）灑水車駛過(guò)這段公路需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）該灑水車裝滿水準(zhǔn)備灑水前對(duì)水平地面的壓力為多大？該車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到多大的牽引力？
（3）若該灑水車自重2.4噸，正常灑水流量為1.36×10²m³/h，則某次作業(yè)水箱中灌滿水時(shí)，可噴灑多長(zhǎng)的路面？

Answer 1

分析 （1）已知公路長(zhǎng)和灑水車的速度，利用速度公式求灑水車駛過(guò)這段公路需要的時(shí)間；
（2）知道灑水車的總質(zhì)量，利用重力公式求灑水車的總重，灑水車行駛在平直的大道上，對(duì)路面的壓力等于汽車總重；由于灑水車勻速行駛，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等；
（3）知道灑水車的載重（水的質(zhì)量），可以V=$\frac{m}{ρ}$求出體積，然后利用正常灑水流量求噴灑水的時(shí)間，最后根據(jù)速度求出路面的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）由速度公式v=$\frac{s}{t}$可知時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.8km}{7.2km/h}$=0.25h；
（2）灑水車的總重：
G=mg=1.6×10⁴kg×10N/kg=1.6×10⁵N，
灑水車行駛在平直的大道上，
對(duì)路面的壓力：
F_壓=G=1.6×10⁵N；
灑水車勻速行駛，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，
灑水車受到的牽引力：F=f=4×10³N；
（3）灑水車水箱中灌滿水時(shí)水的質(zhì)量為：m=1.6×10⁴kg-2.4×10³kg=1.36×10⁴kg，
由密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.36×{10}^{4}kg}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=13.6m³．
則灑水時(shí)間t′=$\frac{13.6{m}^{3}}{1.36×{10}^{2}{m}^{3}/h}$=0.1h，
可噴灑路面的長(zhǎng)：L=vt′=7.2km/h×0.1h=0.72km．
答：（1）灑水車駛過(guò)這段公路需要0.25h；
（2）該灑水車裝滿水準(zhǔn)備灑水前對(duì)水平地面的壓力為1.6×10⁵N；受到牽引力為4×10³N；
（3）水箱中灌滿水時(shí)，可噴灑0.72km長(zhǎng)的路面．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、速度公式、二力平衡條件的掌握和運(yùn)用，雖知識(shí)點(diǎn)多，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．