（2011?青島）歸納式探究--研究彈簧的剛性系數(shù)：
我們知道，彈簧受到的拉力越大，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度就越大．但是，用同樣大小的力去拉兩只不同的彈簧，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度不同，這說明彈簧有“軟”、“硬”之分，容易被拉伸的彈簧比較軟，反之比較硬．彈簧的軟硬用它的剛性系數(shù)來表示．剛性系數(shù)越大，彈簧越硬．
為了研究彈簧的剛性系數(shù)與哪些因素有關(guān)，通過有關(guān)實(shí)驗(yàn)探究，取得數(shù)據(jù)如下（其中：S為制造彈簧的金屬絲的橫截面積，n為彈簧的匝數(shù)，r為彈簧的半徑，A為彈簧的剛性系數(shù)）：
| 材料 |
S/m2 |
n |
r/m |
A/（N?m-1） |
| 銅 |
3×10-6 |
100 |
1×10-2 |
90 |
| 鋼 |
3×10-6 |
100 |
1×10-2 |
180 |
| 銅 |
6×10-6 |
100 |
1×10-2 |
360 |
| 鋼 |
3×10-6 |
200 |
1×10-2 |
90 |
| 銅 |
6×10-6 |
100 |
2×10-2 |
45 |
（1）A=k
，其中k與制造彈簧的材料有關(guān)，材料不同，k值一般不同．上述實(shí)驗(yàn)中鋼的k值k
鋼=
2×109N/m2
2×109N/m2
（填上數(shù)值和單位）．將數(shù)據(jù)變成公式，運(yùn)用的是
等價(jià)變換
等價(jià)變換
法．
（2）用粗細(xì)相同的銅絲做成半徑相同但匝數(shù)不同的彈簧，則彈簧的剛性系數(shù)和匝數(shù)的關(guān)系可以用圖象中的圖線
b
b
表示．
（3）如果用粗細(xì)相同的銅絲和鋼絲做成匝數(shù)和半徑相同的彈簧，都用1ON的力拉伸時(shí)，
用
銅
銅
做成的彈簧變得更長(zhǎng)．
（4）用橫截面積為9×l0
-6m
2的鋼絲制成一個(gè)60匝、剛性系數(shù)為100N/m的彈簧，則該彈簧的半徑為
3×10-2
3×10-2
m．
我們知道，彈簧受到的拉力越大，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度就越大．但是，用同樣大小的力去拉兩只不同的彈簧，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度不同，這說明彈簧有“軟”“硬”之分，容易被拉伸的彈簧比較軟，反之比較硬．彈簧的軟硬用它的剛性系數(shù)來表示．剛性系數(shù)越大，彈簧越硬．
