Question

12．為測(cè)量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測(cè)量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪出了m?V圖象，如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 該液體密度為4g/cm³
• B． 該液體密度為2.5g/cm³
• C． 量杯質(zhì)量為40g
• D． 60cm³的該液體和量杯總質(zhì)量為140g

Answer 1

分析 （1）設(shè)量杯的質(zhì)量為m_杯，液體的密度為ρ，讀圖可知，當(dāng)液體體積為V₁=10cm³時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m_總1；當(dāng)液體體積為V₁=80cm³時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m_總2，列方程組求出液體密度和量杯質(zhì)量；
（2）當(dāng)液體的體積V₃=60cm³，利用m=ρV求液體質(zhì)量，進(jìn)而求出質(zhì)量．

解答 解：
（1）設(shè)量杯的質(zhì)量為m_杯，液體的密度為ρ，
讀圖可知，當(dāng)液體體積為V₁=10cm³時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m_總1=m₁+m_杯=40g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，
則有：ρ×10cm³+m_杯=40g-----①
當(dāng)液體體積為V₂=40cm³時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m_總2=m₂+m_杯=100g，
可得：ρ×40cm³+m_杯=100g-----②
②-①可得：液體的密度ρ=2g/cm³，故AB錯(cuò)誤；
將ρ=2g/cm³代入①得m_杯=20g，故C錯(cuò)；
（2）當(dāng)液體的體積V₃=60cm³，液體的質(zhì)量：
m₃=ρ×V₃=2g/cm³×60cm³=120g，
60cm³的該液體和量杯總質(zhì)量：
m=m_杯+m₃=20g+120g=140g，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 讀取圖象獲取信息，進(jìn)一步進(jìn)行分析和計(jì)算，是本題的一大特點(diǎn)，形式較為新穎，即考查了密度的相關(guān)計(jì)算，同時(shí)更考查了對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，值得我們關(guān)注，這也是我們應(yīng)該鍛煉的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ?/p>