Question

對(duì)于L₁、 L₂（額定電壓相同，電阻）兩個(gè)小燈泡連接到電路中誰(shuí)更亮的問(wèn)題，兩位同學(xué)產(chǎn)生了爭(zhēng)議：
甲認(rèn)為：電功率與電阻成正比，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/18/7/aefr71.png" style="vertical-align:middle;" />較大，所以，燈泡更亮；
乙認(rèn)為：電功率與電阻成反比，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/76/d/1mmin2.png" style="vertical-align:middle;" />較小，所以，燈泡更亮.
（1）你認(rèn)為甲乙兩位同學(xué)觀點(diǎn)各自成立的條件是什么？
（2）請(qǐng)你畫出電路圖，分別對(duì)兩位同學(xué)的觀點(diǎn)做出正確的解釋。要求寫出必要的文字說(shuō)明、公式推導(dǎo)過(guò)程。

Answer 1

（1）①甲同學(xué)觀點(diǎn)成立的條件是：I₁=I₂（流過(guò)兩只小燈泡的電流相同）（1分）
②乙同學(xué)觀點(diǎn)成立的條件是：U₁=U₂（加在小燈泡兩端的電壓相等）（1分）
（2）①針對(duì)甲同學(xué)的觀點(diǎn)，設(shè)計(jì)兩個(gè)燈串聯(lián)電路（圖略）
推證如下：根據(jù)   P =IU   I=U／R
可得：         P_1實(shí)= I₁（I₁ R₁）= I₁² R₁   P_2實(shí)= I₂（I₂ R₂）= I₂² R（1分）
∵  R₁﹥R₂   I₁=I₂
∴  P_1實(shí)﹥P_2實(shí) 燈泡的實(shí)際功率越大燈泡越亮 （1分）
由此得出：通過(guò)兩只燈泡的電流相同時(shí)，電功率與電阻成正比，因R₁較大，所以燈泡L₁更亮。
②針對(duì)的乙同學(xué)觀點(diǎn)，設(shè)計(jì)兩燈并聯(lián)電路：（圖略）
推證如下：根據(jù)   P =IU   I=U／R
可得：      P_1實(shí)=（ U₁／R₁）U₁= U₁²／ R₁     P_2實(shí)=（ U₂／R₂）U₂= U₂²／ R₂（1分）
∵  R₁﹥R₂  U₁=U₂ 
∴   P_1實(shí)﹤P_2實(shí)（1分）
由此得出：兩只燈泡兩端的電壓相同時(shí)，電功率與電阻成反比，因R₁較大，所以燈泡泡R₂更亮；

解析試題分析：：（1）L₁與L₂串聯(lián)時(shí)電流相同，根據(jù)公式可知：電功率與電阻成正比；
L₁與L₂并聯(lián)時(shí)電壓相同，根據(jù)公式可知：電功率與電阻成反比；
所以，甲同學(xué)的觀點(diǎn)成立的條件是L₁與L₂串聯(lián)即電流相同；乙同學(xué)的觀點(diǎn)成立的條件是L₁與L₂并聯(lián)即電壓相同．
（2）甲同學(xué)：如下圖所示：

∵兩燈泡串聯(lián)，
∴通過(guò)兩燈泡的電流相等，
∵R₁＞R₂，
∴根據(jù)可知，L₁燈泡的實(shí)際功率大，燈泡更亮；
乙同學(xué)：如下圖所示：

∵兩燈泡并聯(lián)，
∴兩燈泡兩端的電壓相等，
∵R₁＞R₂，
∴根據(jù)可知，L₂燈泡的實(shí)際功率大，燈泡更亮．
考點(diǎn)：電功率的計(jì)算；串聯(lián)電路的電流規(guī)律；并聯(lián)電路的電壓規(guī)律．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，關(guān)鍵是電功率公式的靈活運(yùn)用；一般適用于電流相等的情況（多為串聯(lián)電路），一般適用于電壓相等的情況（多為并聯(lián)電路）．