Question

有三個質(zhì)量相等、球外半徑也相等的空心銅球、鐵球和鋁球，已知ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，如果在三個球的空心部分灌滿水，則灌滿水后，三個球的質(zhì)量從大到小的順序為

m_銅＞m_鐵＞m_鋁

．

Answer 1

分析：根據(jù)銅、鋁、鐵制成的三個質(zhì)量、體積都相等的空心球和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個條件，由密度公式變形可分別算出三個球的實心體積，從而比較出三球的空心體積大小，然后即可知若在空心部分注滿水后，總質(zhì)量的大�。�

解答：解：三個球的質(zhì)量相等，即：m_鐵=m_鋁=m_銅，三個球的密度關系是ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
∵ρ=

m

V

，
∴由V=

m

ρ

可知，如果三個球是實心的，則體積關系是：V_鋁＞V_鐵＞V_銅，
因三個球的實際體積是：V_實鋁=V_實鐵=V_實銅，
所以三個球的空心部分的關系是：V_鋁空＜V_鐵空＜V_銅空，
所以若在空心部分注滿水后，銅球注入的水最多，注入水的質(zhì)量最大，
球的空心部分注滿水后，銅球的總質(zhì)量最大，鋁球的總質(zhì)量最小，它們的質(zhì)量關系為m_銅＞m_鐵＞m_鋁．
故答案為：m_銅＞m_鐵＞m_鋁．

點評：此題除了考查學生對密度的理解及其靈活運用外，還同時鍛煉學生解題的速度，即從公式可直接看出三個實心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積，然后即可知在空心部分注滿水后，總質(zhì)量的大�。�