Question

10．歐姆表是用來測(cè)電阻的儀器，若某歐姆表表頭的滿偏電流（最大值）為5mA，內(nèi)接一節(jié)干電池，電動(dòng)勢(shì)為1.5V，那么該歐姆表的內(nèi)阻為多少歐？待測(cè)電阻接入紅、黑表筆之間時(shí)，若指針轉(zhuǎn)至滿刻度的$\frac{3}{4}$處，則待測(cè)電阻的阻值為多少歐？

Answer 1

分析 （1）知道電源的電動(dòng)勢(shì)和滿偏電流，根據(jù)歐姆定律求出該歐姆表的內(nèi)阻；
（2）根據(jù)題意得出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出待測(cè)電阻的阻值．

解答 解：
（1）當(dāng)電流表指針滿偏時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$可得，該歐姆表的內(nèi)阻：
R_內(nèi)=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{5×1{0}^{-3}A}$=300Ω；
（2）表頭指針偏在滿刻度的$\frac{3}{4}$處，則電路中的電流I′=$\frac{3}{4}$I，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{U}{\frac{3}{4}I}$=$\frac{4}{3}$R_內(nèi)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，待測(cè)電阻的阻值：
R_待=R_總-R_內(nèi)=$\frac{4}{3}$R_內(nèi)-R_內(nèi)=$\frac{1}{3}$R_內(nèi)=$\frac{1}{3}$×300Ω=100Ω．
答：該歐姆表的內(nèi)阻為300Ω；待測(cè)電阻的阻值為100Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算．