Question

1．小芳喜歡喝橙汁，于是她在實(shí)驗(yàn)室測量橙汁的密度．實(shí)驗(yàn)過程如下：

（1）小芳將橙汁倒入量筒中（如圖甲所示），則橙汁的體積為30mL；
（2）小芳將天平放在水平臺上，調(diào)節(jié)平衡螺母直至天平平衡（如圖乙所示），她的操作存在的問題是：游碼沒有歸零；
（3）改正錯誤后，小芳重新調(diào)節(jié)天平平衡，發(fā)現(xiàn)此時天平左邊往上翹，則應(yīng)該向左（選填“左”“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母．調(diào)平后，并測出空燒杯的質(zhì)量為55g，接著將量筒中的橙汁全部倒入空燒杯中，用天平測出燒杯和橙汁的總質(zhì)量（如圖丙），則燒杯中橙汁的質(zhì)量為36g；
（4）計(jì)算出橙汁的密度ρ_橙=1.2g/cm³，小芳用這種方法測出的橙汁的密度比實(shí)際密度偏�。ㄟx填“大”或“小”）；
（5）一天，小芳用新鮮奉節(jié)臍橙榨橙汁，在清洗臍橙時發(fā)現(xiàn)臍橙居然能夠漂浮在水面上，于是聰慧好學(xué)的她利用一個臍橙，一個圓柱形玻璃杯，一把刻度尺，細(xì)針和水測出了臍橙的密度，請你幫他將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容補(bǔ)充完整．
①在玻璃杯中裝入適量的水，用刻度尺測出杯中水的深度為h₀；
②將臍橙輕輕放入玻璃杯中，使其漂浮在水面上；用刻度尺測出杯中水的深度h₁．
③用細(xì)針緩慢地把臍橙壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測出杯中水的深度為h₂；
④臍橙密度的表達(dá)式：ρ_橙=$\frac{{h}_{1}-{h}_{0}}{{h}_{2}-{h}_{0}}$ρ_水g/cm³．（用h₀、h₁、h₂和ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）讀取量筒的體積時，視線與液面（凹液面的底部）相平．
（2）用天平測量物體的質(zhì)量時，首先把天平放在水平臺上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線處．
（3）天平左邊往上翹，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)；天平平衡時物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值．燒杯中橙汁的質(zhì)量為總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量．
（4）將橙汁的質(zhì)量和體積代入公式ρ=$\frac{m}{V}$便可求出其密度，根據(jù)公式，分別分析質(zhì)量和體積的偏差，即可得出是偏大還是偏��；
（5）設(shè)燒杯的底面積是S，燒杯中倒入水時，用刻度尺測出燒杯中水的深度h₀，可以求出水的體積．
把臍橙漂浮水面上，測出此時水的深度h，可以求出臍橙排開水的重力，即臍橙受到的浮力，臍橙漂浮在水面上，臍橙受到的浮力等于臍橙的重力，求出臍橙的質(zhì)量．
當(dāng)臍橙沉入放入燒杯，用刻度尺測出此時燒杯中水的深度h_m，可以求出水和臍橙的總體積．從而求出臍橙的體積．再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出臍橙的密度．

解答 解：（1）根據(jù)量筒的讀數(shù)方法，視線與液面凹面底部平行，橙汁的體積V=30ml=30cm³，
（2）將天平放在水平臺上，應(yīng)該是先將游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線處，再調(diào)節(jié)天平橫梁右端的平衡螺母，指針指在分度盤的中線處，使橫梁平衡．
小芳的操作存在的問題是：游碼沒有歸零．
（3）小芳重新調(diào)節(jié)天平平衡，發(fā)現(xiàn)此時天平左邊往上翹，說明右盤偏重，則應(yīng)該向左調(diào)節(jié)平衡螺母；
由圖丙知，燒杯和橙汁的總質(zhì)量為50g+20g+20g+1g=91g．橙汁的質(zhì)量m=91g-55g=36g；
（4）橙汁的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{36g}{30c{m}^{3}}$=1.2g/cm³，
當(dāng)將量筒中的橙汁倒入燒杯中，會有橙汁沾在量筒壁上，而倒不干凈，因此所測的質(zhì)量會偏小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$得測得的密度比真實(shí)值偏��；
（5）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將適量的水倒入玻璃杯中，測出燒杯中水的深度h₀．
②將臍橙輕放入玻璃杯中，待它漂浮時，用刻度尺測出杯中水的深度為h₁；
③用細(xì)針緩慢地把臍橙壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測出杯中水的深度為h₂；
因?yàn)槟毘绕�浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F_浮=ρ_水gV_排，
設(shè)玻璃杯的底面積為S，臍橙漂浮時排開水的體積為：V_排=S（h₁-h₀），
所以G=F_浮=ρ_水gS（h₁-h₀），
臍橙的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=ρ_水S（h₁-h₀），
當(dāng)臍橙壓入燒杯中，用刻度尺測出此時燒杯中水的深度h₂．
臍橙的體積為：V=S（h₂-h₀），
臍橙的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{h}_{1}-{h}_{0}}{{h}_{2}-{h}_{0}}$ρ_水．
故答案為：（1）30；（2）游碼沒有歸零；（3）左；36；（4）1.2；��；
（5）②漂浮在水面上；④$\frac{{h}_{1}-{h}_{0}}{{h}_{2}-{h}_{0}}$ρ_水．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的計(jì)算和阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道金屬塊沒入水中排開水的體積就是自身的體積，計(jì)算時要注意單位的統(tǒng)一．（3）小題用漂浮條件和阿基米德原理和漂浮條件測量木塊的質(zhì)量，這是本題的關(guān)鍵．