Question

【題目】如圖（1）所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖像如圖（2）所示．木塊密度ρ= 0.5×103kg/m3，容器底部面積為200cm2，g=10N/kg．則容器中的液體的密度是_____kg/m3，抽液機每秒鐘排出液體的質量是_____g ，第30 s時，木塊露出液面的高度是_____cm.

Answer 1

【答案】1×103 10 3

【解析】

第一空．圖（1）中此時木塊受豎直向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖（2）可知，當物體完全浸沒時，此時細繩的拉力為5N，木塊的重力

G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=5N，

木塊受到的浮力

F浮=G+F=5N+5N=10N，

由F浮=ρ液gV排得到液體的密度

ρ液==1×103kg/m3；

第二空．由圖可知，0-50s木塊處于漂浮狀態(tài)，當木塊恰好漂浮時，F浮=G，

ρ水gV排=ρgV，

V排=（0.1m）3=0.5×10-3m3，

排出水的體積：

V排出=V排=0.5×10-3m3，

排出水的質量：

m=ρ水V排出=1×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg，

每秒抽出水的質量為：

m′==0.01kg=10g；

第三空．第30s抽出水的質量為：

m排=10g/s×30s=300g=0.3kg，

體積為

V′排==3×10-4m3=300cm3，

木塊露出水的高度

h==3cm。