Question

（2011?潘集區(qū)模擬）如圖所示，電源電壓為4V且保持不變，虛線框內(nèi)的電路中接有兩個阻值均為R的電阻和一個開關(guān)，當開關(guān)S由閉合到斷開時，電流表示數(shù)減少了0.5A，試在虛線框內(nèi)畫出電阻的可能的連接電路圖，并標出相應(yīng)的R值．

Answer 1

分析：由圖可知，電流表測量的總電流，電源電壓保持不變，當開關(guān)S由閉合到斷開時，電路中電流減少，由I=

U

R

知道，電路的總電阻是增加了；當開關(guān)斷開，電路中電阻增大，有兩種情況：一是原來一個電阻，又串聯(lián)了一個電阻；二是原來兩個電阻并聯(lián)，現(xiàn)在去掉了一個電阻．據(jù)此設(shè)計電路并求R的值．

解答：解：由題知，當開關(guān)S由閉合到斷開時，電源電壓不變，電路中電流減少，由I=

U

R

知道，電路的總電阻是增加了，有兩種情況：
第一種情況：開關(guān)閉合時電路中有一個電阻，斷開開關(guān)又串聯(lián)了一個電阻，如下圖所示：

由題知：
I′-I=0.5A
即：

U

R

-

U

R+R

=

4V

R

-

4V

2R

=0.5A
∴R=4Ω；
第二種情況：開關(guān)閉合時電路中兩個電阻并聯(lián)，斷開開關(guān)，去掉了一個電阻，如下圖所示：

由題知：
電流表減小的電流值就是通過該電阻的電流I=0.5A
R=

U

I

=

4V

0.5A

=8Ω．
答：連接電路圖上如圖，兩種接法電阻R的值分別為4Ω、8Ω．

點評：本題涉及到根據(jù)開關(guān)斷開時總電阻增大去設(shè)計電路，難度大，設(shè)計時理解并應(yīng)用好“電阻越串越大、電阻越并越小”．