有甲、乙兩種實(shí)心球，在調(diào)好的天平左、右兩盤各放甲球5個(gè)，乙球3個(gè)，天平平衡；把4個(gè)甲球和3個(gè)乙球分別浸沒在裝滿水的溢水杯中，溢出水的質(zhì)量相等，現(xiàn)用細(xì)繩把甲、乙球分別掛在重為20 N的相同木塊下，浸入水中情況如圖所示，此時(shí)乙球和木塊總共排開水的體積為6 dm³．(g＝10 N/kg)

求：(1)乙球和木塊受到的浮力．

(2)甲球與乙球的密度之比．

(3)甲球和木塊總共排開水的體積．

在圖(a)所示的電路中，電阻R₁的阻值為20 Ω，變阻器R₂標(biāo)有“20 Ω　3 A”字樣，閉合開關(guān)S后，電流表A₁的示數(shù)為0.3 A

①求電源電壓值．

②將變阻器R₂的滑片P移至某點(diǎn)時(shí)，該電路中某電流表的示數(shù)如圖(b)所示，求變阻器R₂連入電路的阻值．

③在保證電表安全的情況下，求變阻器R₂所消耗的最大功率．

某品牌電烤箱銘牌及其內(nèi)部簡(jiǎn)化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲．求：

(1)電路中R₁和R₂的阻值分別是多少？

(2)該電烤箱在低溫檔正常工作時(shí)，R₁的功率是多少？

一個(gè)邊長(zhǎng)為0.1 m、密度為2×10³ kg/m³的均勻正方體大理石置于水平地面上．求：(g取10 N/kg)

(1)正方體大理石的質(zhì)量m．

(2)正方體大理石對(duì)地面的壓強(qiáng)P．

(3)小王同學(xué)在1 min內(nèi)把此正方體大理石從一樓搬到5樓(每層樓的高度為3 m)時(shí)，對(duì)正方體大理石做功的功率是多少？

目前市場(chǎng)上出現(xiàn)了一種新型熱水器——空氣能熱水器，它是通過吸收空氣中的熱量來制造熱水的“熱量搬運(yùn)”裝置．其工作原理是：空氣能熱水器在工作時(shí)，吸收空氣中的能量為Q₁，消耗的電能為Q₂，通過熱交換使熱水得到的能量為Q₃，即Q₃＝Q₁＋Q₂，所以它的熱效率(Q₃/Q₂的比值)可以達(dá)到300％～500％．問：[水的比熱容為4.2×10³ J/(kg·℃)]

(1)空氣能熱水器將100 kg的水從15℃加熱到55℃，水吸收的熱量是多少？

(2)若空氣能熱水器的熱效率是400％，將100 kg的水從15℃加熱到55℃消耗的電能是多少？

(3)若空氣能熱水器的電功率是1400 W，完成上面的加熱過程所用時(shí)間分別是多少？

液壓千斤頂是汽車等運(yùn)輸機(jī)械常備的維修工具．如圖所示的是液壓千斤頂?shù)脑�理剖面圖．只要對(duì)小活塞施加一個(gè)不大的作用力使小活塞下降距離h₁，就可以利用大活塞上升距離h₂把一輛汽車頂起來而便于更換和修理輪胎．如果活塞、液體本身所受的重力及摩擦可以忽略不計(jì)，試根據(jù)功的原理和液體的不可壓縮性推導(dǎo)出：作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面積有以下關(guān)系．

某同學(xué)用圓柱形容器制作了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的裝置，它的底部較重，可以豎直漂浮在水面，其總質(zhì)量為0.21 kg、底面積為3×10^－3 m²．不放物體時(shí)，與水面所對(duì)應(yīng)位置處的刻度線的標(biāo)定值m₀為“0”，如圖甲所示，求該裝置所受的浮力F₁．若在該裝置中放入一個(gè)體積為1.5×10^－5 m³的物塊，圓柱形容器的底部在水面下的深度h＝0.11 m，如圖乙所示，求該裝置受到的浮力F₂和此時(shí)與水面所對(duì)應(yīng)位置處的刻度線的標(biāo)定值m．(友情提示：一定要畫受力分析圖喲！)

如圖所示，L是“12 V　6 W”的小燈泡，R₁是定值電阻，R₂是最大阻值為24 Ω的滑動(dòng)變阻器，電源電壓和燈泡電阻均不變．

(1)求小燈泡的阻值；

(2)閉合開關(guān)S、S₁，滑片P在a端時(shí)，小燈泡恰能正常發(fā)光，且電流表示數(shù)為0.9 A，求R₁的阻值；

(3)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，求在滑片P移動(dòng)過程中，燈泡消耗的最小功率．

如圖所示的電路，電源電壓不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20 Ω．閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到a端時(shí)，小燈泡完全熄滅，電流表的示數(shù)為0.3 A；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到b端時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.8 A．求：

(1)電源電壓．

(2)燈泡正常發(fā)光1 min消耗的電能．

(3)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路的總電阻．

某建筑工地從相距1000 m處的220 V電源線上引來兩根相同的導(dǎo)線作為乙地照明用電源，并在工地安裝了一只合適的標(biāo)有“3000 R/kwh”單相電能表，當(dāng)接入1盞標(biāo)有“220 V　500 W”的白熾燈時(shí)發(fā)現(xiàn)燈的亮度較暗，檢查員為確認(rèn)燈泡兩端的實(shí)際電壓和導(dǎo)線電阻，做了這樣的測(cè)試：讓這盞燈發(fā)光，發(fā)現(xiàn)45 s內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤恰好轉(zhuǎn)過12圈(燈泡電阻保持不變，電壓對(duì)電能表記錄沒有影響)，試求：

(1)燈泡發(fā)光的實(shí)際功率；

(2)加在燈泡兩端的實(shí)際電壓；

(3)1 km長(zhǎng)導(dǎo)線的電阻值．