Question

如圖所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，則PD等于

 

．

Answer 1

分析：過點P作PM⊥OB于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠BCP的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得PM的長，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到PM=PD，從而求得PD的長．

解答：解：過點P作PM⊥OB于M．
∵PC∥OA，
∴∠COP=∠CPO=∠POD=15°，
∴∠BCP=30°，
∴PM=

1

2

PC=5．
∵PD=PM，
∴PD=5．
故填5．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；解決本題的關鍵就是利用角平分線的性質(zhì)，把求PD的長的問題進行轉(zhuǎn)化．