【題目】設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為 ，則a= ．

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（2）求C1與C2交點所在直線的極坐標方程．

【題目】某保險公司針對一個擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金.保險公司把企業(yè)的所有崗位共分為、、三類工種，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計賠付頻率）.

對于、、三類工種職工每人每年保費分別為元，元，元，出險后的賠償金額分別為100萬元，100萬元，50萬元，保險公司在開展此項業(yè)務(wù)過程中的固定支出為每年10萬元.

（Ⅰ）若保險公司要求利潤的期望不低于保費的20%，試確定保費、所要滿足的條件；

（Ⅱ）現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇；

方案1：企業(yè)不與保險公司合作，企業(yè)自行拿出與保險提供的等額的賠償金額賠付給出險職工；

方案2：企業(yè)于保險公司合作，企業(yè)負責職工保費的60%，職工個人負責保費的40%，出險后賠償金由保險公司賠付.

若企業(yè)選擇翻翻2的支出（不包括職工支出）低于選擇方案1的支出期望，求保費、所要滿足的條件，并判斷企業(yè)是否可與保險公司合作.（若企業(yè)選擇方案2的支出低于選擇方案1的支出期望，且與（Ⅰ）中保險公司所提條件不矛盾，則企業(yè)可與保險公司合作.）

【題目】如圖，以為頂點的六面體中， 和均為等邊三角形，且平面平面， 平面， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求此六面體的體積.

【題目】設(shè)點P是曲線 上的任意一點，點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為 ．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面底面， 為的中點， 是棱上的點， ， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若三棱錐的體積是四棱錐體積的，設(shè)，試確定的值．

【題目】如圖是某市2017年3月1日至16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月14日中的某一天到達該市.

（1）若該人到達后停留天（到達當日算1天)，求此人停留期間空氣質(zhì)量都是重度污染的概率；

（2）若該人到達后停留3天(到達當日算1天〉，設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估計該市中學生中的全體男生的平均身高；

（Ⅲ）從該市的中學生中隨機抽取一名男生，根據(jù)直方圖中的信息，估計其身高在180 cm 以上的概率．若從全市中學的男生（人數(shù)眾多）中隨機抽取人，用表示身高在以上的男生人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．