Question

【題目】壓力鍋的構(gòu)造如圖甲所示，鍋體一般用不銹鋼做成，鍋蓋上裝有安全泄氣閥，使用時鍋蓋密封不透氣。當(dāng)鍋底加熱時，鍋內(nèi)的水蒸發(fā)，使得鍋內(nèi)的氣體壓力增大，因而升高水的沸點，達(dá)到快煮的功效。安全泄氣閥的作用在于保障鍋內(nèi)氣體的壓力維持在設(shè)定值。

假設(shè)鍋內(nèi)的容量為2L,安全泄氣閥的壓力設(shè)定值為5atm，起始時鍋內(nèi)裝有1L的水，水面上的空氣壓力為latm（空氣內(nèi)所含的微量水蒸氣壓力極低，可忽略不計），室溫為25℃。今將鍋蓋封緊，在鍋底面加熱，在不泄氣的狀況下，鍋內(nèi)的水溫最高可達(dá)多少攝氏度（℃）?有多少克的水被蒸發(fā)？（容器及其內(nèi)的水的體積熱膨脹可忽略不計。）[注：氣體常數(shù)為0.082atm·L/（mol·Κ）]

水蒸氣在不同溫度的飽和蒸汽壓列表如下：

Answer 1

【答案】若無泄氣，則只有2g的水蒸發(fā)，但水溫可達(dá)140℃。

【解析】

設(shè)起始時鍋內(nèi)空氣分子的摩爾數(shù)為，由理想氣體方程式計算如下：

，

代入數(shù)據(jù)解得。

達(dá)到平衡狀態(tài)時，設(shè)有的水蒸發(fā)，其分壓為；當(dāng)時空氣的分壓為，混合氣體所占的體積為，溫度為,則

，①

，②

。③

由于蒸發(fā)的水量很小，又容器及其內(nèi)的水的體積熱膨脹可忽略不計，所以

利用上述三式可得

。④

利用④式和表中所列水的飽和蒸汽壓——溫度的關(guān)系教據(jù)。應(yīng)用圖解法（圖乙）可得

，

。

將上值代入⑤式，進(jìn)而可解得

，。

若無泄氣，則只有2g的水蒸發(fā)，但水溫可達(dá)140℃。