Question

【題目】用均勻?qū)Ь�彎成正方形閉合線框abcd，線框每邊長(zhǎng)8.0cm，每邊的電阻值為。把線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并使它繞軸以的勻角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示。已知軸在線框平面內(nèi)，并且垂直于B，，。當(dāng)線框平面轉(zhuǎn)至與B平行的瞬時(shí)（如圖所示）：

(1)每個(gè)邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小各是多少？

(2)線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小是多少？在圖中用箭頭標(biāo)出感應(yīng)電流的方向。

(3)e、f分別為ab和cd的中點(diǎn)，e、f兩點(diǎn)間的電勢(shì)差（即）多大？

Answer 1

【答案】(1) cd段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為，ab段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為，則，。da段和bc段不切割磁力線，所以它們的電動(dòng)勢(shì)都是零。

(2) ,電流方向沿.

(3) 零

【解析】

(1)令l表示每邊邊長(zhǎng)，R表示其電阻值，，設(shè)cd段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為，ab段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為，則

，

。

da段和bc段不切割磁力線，所以它們的電動(dòng)勢(shì)都是零。

(2)線框中的總電動(dòng)勢(shì)為

。

線框中的感應(yīng)電流為

。

根據(jù)楞次定律或右手定則，可判斷電流方向沿。

(3)閉合電路中的總電動(dòng)勢(shì)等于總電勢(shì)降落。在edcf一段電路中，電動(dòng)勢(shì)等于總電動(dòng)勢(shì)的一半；電阻等于總電阻的一半，因而電勢(shì)降落是總電勢(shì)降落的一半，于是，在這段電路中，電勢(shì)升正好等于電勢(shì)降。由此可見(jiàn)，兩端的電勢(shì)差等于零。