Question

【題目】房地產(chǎn)開發(fā)商在某城市（北緯30°）建造了兩幢商品住宅樓如圖所示。讀圖回答下列各題。

（注：tan35°≈0.7 tan45°＝1，tan 60°≈1.732）

【1】某戶居民買到了北樓一層的一套房子，于春節(jié)前住進(jìn)后發(fā)現(xiàn)正午前后太陽光線被南樓擋住。該房子一年中正午太陽光線被南樓擋住的時(shí)間大約有( )

A. 1個(gè)月 B. 3個(gè)月 C. 6個(gè)月 D. 9個(gè)月

【2】為避免采光糾紛，房地產(chǎn)開發(fā)商在建樓時(shí)，應(yīng)該使北樓所有朝南房屋在正午時(shí)終年都能被太陽照射。那么在兩幢樓間距不變的情況下，南樓的高度最高約為( )

A. 20米 B. 30米 C. 40米 D. 50米

Answer 1

【答案】

【1】C

【2】B

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【1】圖片顯示樓間距為40米，因此要想不被遮擋，影長(zhǎng)應(yīng)≤40米。若影長(zhǎng)=40米，正午太陽高度為α，tanα=69/40≈1.732，α為60°。本地位于30°N，根據(jù)正午太陽高度的計(jì)算式可知太陽直射點(diǎn)的緯度為0°。日期為春分或秋分日。從秋分日到次年的春分，太陽直射南半球，30°N的正午太陽高度小于60°。因此30°N從秋分日到次年的春分日約6個(gè)月時(shí)間正午曬不到太陽。C正確。

【2】要使北樓一層朝南房屋在正午時(shí)終年可見陽光，只要南樓影長(zhǎng)在冬至日時(shí)小于40米即可。該地30°N，冬至日正午太陽高度=90°-30°-23.5°=36.5°，設(shè)南樓高為L，則L≤40*tan36.5°=40*0.75=30米，B正確。