Question

【題目】如圖所示，將均勻細(xì)導(dǎo)線做成的圓環(huán)上任意兩點(diǎn)和與固定電源連接起來，計(jì)算由環(huán)上電流引起的環(huán)中心的磁感強(qiáng)度

Answer 1

【答案】環(huán)心處的磁感強(qiáng)度等于零

【解析】

磁感強(qiáng)度可以看成圓環(huán)上各部分（將圓環(huán)視為多個(gè)很小長(zhǎng)度部分的累加）的貢獻(xiàn)之和．因?yàn)閷?duì)稱性，圓環(huán)上各部分電流在圓心處的磁場(chǎng)相同或相反，可簡(jiǎn)化為代數(shù)加減．

設(shè)、兩點(diǎn)之間電壓為，導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電阻，如圖所示，則兩段圓環(huán)電流分別為

，．

磁感強(qiáng)度可以是圓環(huán)每小段部分磁場(chǎng)的疊加，在圓心處，可表達(dá)為，所以

，

．

因，故．即兩部分在圓心處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小相等，但磁場(chǎng)的方向正好相反，因此環(huán)心處的磁感強(qiáng)度等于零．

本題是關(guān)于電流磁場(chǎng)計(jì)算的基本練習(xí)題，這一內(nèi)容雖超出了中學(xué)物理的常規(guī)教學(xué)，但對(duì)競(jìng)賽生而言，卻是最基本的要求，對(duì)本題的解答必須挖掘出隱含在模型中的電路特性與場(chǎng)強(qiáng)的疊加屬性．