【題目】兩輛汽車與，在時從十字路口處分別以速度和沿水平的、相互正交的公路勻速前進(jìn)，如圖所示.汽車持續(xù)地以固定的頻率鳴笛，求在任意時刻汽車的司機(jī)所檢測的笛聲頻率.已知聲速為，且當(dāng)然有、.

【答案】

【解析】

如圖所示，

時刻汽車位于處，距點(diǎn)的距離為.此時傳播到汽車的笛聲不是時刻而是較早時刻由車發(fā)出的.汽車發(fā)出此笛聲時位于處，距點(diǎn)的距離為.此笛聲由發(fā)出點(diǎn)到接收點(diǎn)（時刻車所在點(diǎn)）所傳播的路程為，由幾何關(guān)系可知

， ①

即.

這是以為變量的一元二次方程，其解為

.

由于，但，所以上式中只能取減號，則

， ②

. ③

令，有 ④

，. ⑤

在時刻，位于處的汽車發(fā)出的笛聲沿直線（即波線）在時刻傳到處，以、分別表示車速與笛聲傳播方向的夾角，有

， ⑥

， ⑦

令表示車司機(jī)接收到的笛聲的頻率，由多普勒效應(yīng)可知

. ⑧

由⑥⑦⑧式，得

本題是第22屆全國高中物理競賽復(fù)賽試題.

在研究聲波的多普勒效應(yīng)時，對聲源的發(fā)音時間與觀察者接收聲音的時間間隔很少注意，以至于給人一種無關(guān)緊要的錯覺，但對聲源、觀察者的位置連線與其運(yùn)動方向不在一條直線上的情況做定量研究時，這一隱性問題變凸顯出其重要性了.

解答此類問題時，答題者必須明確，在波源運(yùn)動的情況下，觀察者的“眼看”與“耳聽”并不是同步的，或者說，耳朵聽到聲音時眼睛看到的波源所在方位，并非他此時聽到的聲音發(fā)出的方位，而這將影響聲音與觀察者間的相對速度，也就會影響觀察者接收到的頻率.所以，只有挖掘出這一隱性條件，才有可能正確解答相關(guān)問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 用紙糊窗，是我國一項傳統(tǒng)民俗，它與當(dāng)?shù)丨h(huán)境聯(lián)系緊密。如圖示意我國北方某地10月份，居民正將刷過豆油，中間夾有麻繩的雙層紙，用面漿糊在外窗上，以保護(hù)木制窗欞不受雨雪腐蝕和風(fēng)吹日曬，延長使用壽命。

據(jù)此完成下面小題。

【1】如圖某地最可能在（　　）

A.海河平原B.松嫩平原

C.渭河谷地D.河套地區(qū)

【2】北方該地流傳“九月不糊窗，九月糊窗小鬼往里望”的俗語，說明九月當(dāng)?shù)兀ǎ?/span>

A.氣溫高，紙易脫落B.造紙原料還未成熟

C.降水多，紙易受潮D.農(nóng)忙時節(jié)無暇顧及

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀我國1978—2007年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動示意圖,完成下面小題。

【1】1978-2007年期間我國( )

A.第一產(chǎn)業(yè)所占比重最小,并呈持續(xù)下降趨勢B.第二產(chǎn)業(yè)所占比重最大并迅速上升

C.第三產(chǎn)業(yè)比重呈波動上升趨勢D.第一、二、三產(chǎn)業(yè)均呈持續(xù)上升趨勢

【2】1978-2007年期間我國處于( )

A.以傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)為主體的發(fā)展階段B.工業(yè)化發(fā)展階段

C.工業(yè)化衰落階段D.高效益綜合發(fā)展階段

【3】1978-2007年期間我國的區(qū)域發(fā)展特點(diǎn)表現(xiàn)為( )

A.低水平均衡發(fā)展?fàn)顟B(tài)B.低水平不均衡發(fā)展?fàn)顟B(tài)

C.高水平均衡發(fā)展?fàn)顟B(tài)D.不均衡加速發(fā)展?fàn)顟B(tài)

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】光滑水平面上有一滑塊在彈簧上沿軸振動（如圖所示），小球以速度，沿向滑塊運(yùn)動，球與滑塊彈性碰撞后反向彈回.滑塊質(zhì)量比小球質(zhì)量大許多倍.滑塊坐標(biāo)與時間之間關(guān)系如圖所示.

（1）利用圖像求球彈開后的最大可能速度，已知.

（2）當(dāng)為何值時，最大可能彈回速度和之差將與無關(guān)？求這個差.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為我國南方某山區(qū)立體農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)示意圖,讀圖完成下面小題。

【1】該山區(qū)立體農(nóng)業(yè)系統(tǒng)在( )

A.山上河谷養(yǎng)種魚,便于管理B.村寨秧田育魚苗,便于捕撈

C.山腰梯田種水稻,適宜機(jī)械化耕種D.稻田蓄水養(yǎng)成魚,可以獲得更多餌料

【2】該農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的特點(diǎn)是( )

A.產(chǎn)品商品率高,受市場波動影響大

B.實(shí)現(xiàn)了資源的循環(huán)利用,提高了生產(chǎn)成本

C.專業(yè)化程度高,利于安排農(nóng)事活動

D.減少了農(nóng)藥化肥的使用,生產(chǎn)過程綠色環(huán)保

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】與氫原子相似，可以假設(shè)氨的一價正離子與鋰的二價正離子核外的那一個電子也是繞核做圓周運(yùn)動．試估算

（1）、的第一軌道半徑；

（2）電離能量、第一激發(fā)能量；

（3）賴曼系第一條譜線波長分別與氫原子的上述物理量之比值．

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖世界部分區(qū)域年等降水量線分布示意圖,完成下面小題。

【1】導(dǎo)致死海沿岸降水稀少的主要因素是( )

A.緯度位置B.海陸位置

C.地形D.植被

【2】以色列全國的生產(chǎn)、生活用水幾乎全部靠四通八達(dá)的地下輸水管道供給,主要目的是( )

A.避免污染B.減少蒸發(fā)

C.節(jié)約耕地D.降低成本

【3】以色列借助北水南調(diào)工程在南部發(fā)展灌溉農(nóng)業(yè),主要是為了利用當(dāng)?shù)貎?yōu)越的( )

A.光熱條件B.土壤條件

C.水源條件D.交通條件

【4】以色列耕地少,自然條件惡劣,但農(nóng)副產(chǎn)品60%用于出口,主要依靠的是( )

A.悠久的耕作歷史B.豐富的勞動力資源

C.先進(jìn)的農(nóng)業(yè)科技D.廣闊的消費(fèi)市場

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】冬季，北方地區(qū)充分利用溫室大棚種蔬菜。下圖示意北方某地溫室大棚。據(jù)此完成下面小題。

【1】決定冬季蔬菜生產(chǎn)量的主導(dǎo)因素是

A.光熱B.市場C.政策D.科技

【2】溫室大棚中生產(chǎn)的蔬菜質(zhì)量略遜于自然狀態(tài)下生長的蔬菜，原因是大棚中

A.光照充足B.熱量不足C.年溫差小D.日溫差小

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖是某城市人口遷移率與自然增長率曲線圖。讀圖，回答下列各題。

【1】該城市人口數(shù)量開始增加的時間是(　　)

A. ① B. ②

C. ③ D. ④

【2】圖中反映的是該城市最近四十年的人口增長情況，此類城市較普遍存在的地區(qū)是(　　)

A. 東亞 B. 南美

C. 西歐 D. 北非

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