Question

【題目】如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

(1) 實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問題。

A．小球開始釋放高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

(2) 圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)。

接下來要完成的必要步驟是__________。(填選項(xiàng)前的符號(hào))

A．用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

B．測量小球m1開始釋放高度h

C．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E．測量平拋射程OM、ON

(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為________(用(2)中測量的量表示)。

(4) 經(jīng)測定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示。碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝________∶11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2′，則p1′∶p2′＝11∶________。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為________。

Answer 1

【答案】 (1)C (2)ADE (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP (4)14 2.9 1.01

【解析】 (1)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由H＝gt2知t＝，即小球的下落時(shí)間一定，則初速度v＝可用平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來表示，選項(xiàng)C正確。

(2) 本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1和m2以及它們的水平射程OM和ON，而要確定水平射程，應(yīng)先分別確定兩個(gè)小球落地的平均落點(diǎn)，沒有必要測量小球m1開始釋放的高度h和拋出點(diǎn)距地面的高度H。故應(yīng)完成的步驟是ADE。

(3) 若動(dòng)量守恒，應(yīng)有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1單獨(dú)下落離開軌道時(shí)的速度，v1、v2是兩球碰后m1、m2離開軌道時(shí)的速度)，又v＝，則有m1·＋m2·＝m1·，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP。

(4) 碰前m1的動(dòng)量p1＝m1v0＝m1·，碰后m1的動(dòng)量p1′＝m1v1＝m1·，則p1∶p1′＝OP∶OM＝14∶11；碰后m2的動(dòng)量p2′＝m2v2＝m2·，所以p1′∶p2′＝(m1·OM)∶(m2·ON)＝11∶2.9；碰撞前、后總動(dòng)量的比值＝≈1.01。