Question

【題目】某中學(xué)高一年級新生有712人，其中男生326人，女生386人，現(xiàn)在想了解男生的身高狀況，從中抽取23個樣本，觀測數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：

173.0 174.0 166.0 172.0 170.0 166.0 165.0 168.0

164.0 173.0 172.0 173.0 175.0 168.0 170.0 172.0

176.0 175.0 168.0 173.0 167.0 170.0 175.0

問題

（1）請估計高一男生的第25，50，75百分位數(shù).

（2）如果要減小估計誤差，可以怎么做？

Answer 1

【答案】（1）168， 172，173；（2）擴(kuò)大抽取的樣本量.

【解析】

（1）按照求百分位數(shù)的步驟分別求出第25，50，75百分位數(shù)；

（2）要減小誤差，需要擴(kuò)大抽取的樣本量.

解:求一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：

1.把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；

2.計算；

3.若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項與第項數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(1)因?yàn)?/span>，

所以第25百分位數(shù)為第6項數(shù)據(jù)168；

因?yàn)?/span>，

所以第50百分位數(shù)為第12項數(shù)據(jù)172；

因?yàn)?/span>，

所以第75百分位數(shù)為第18項數(shù)據(jù)173.

(2)擴(kuò)大抽取的樣本量.