Question

【題目】已知鈉原子從激發(fā)態(tài)（記做）躍遷到基態(tài)（記做）所發(fā)出的光譜線波長.現(xiàn)有一團(tuán)鈉原子氣，其中的鈉原子做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)（鈉原子的運(yùn)動(dòng)不必考慮相對論效應(yīng)），被一束沿z軸負(fù)方向傳播的波長為的激光照射.以表示鈉原子運(yùn)動(dòng)方向與x軸正方向之間的夾角（如圖所示）.

問：在角度區(qū)間內(nèi)的鈉原子中，速率u在什么范圍內(nèi)能產(chǎn)生共振吸收，從態(tài)激發(fā)到態(tài)？并求共振吸收前后鈉原子速度（矢量）變化的大小.（已知鈉原子質(zhì)量為，普朗克常量，真空中的光速）

Answer 1

【答案】；

【解析】

根據(jù)已知條件，射向鈉原子的激光的頻率為

①

對運(yùn)動(dòng)方向與2軸正方向成夾角、選率為u的納原子，由于多普勒效應(yīng)，它接收的激光頻率為

②

改用波長表示，有 ③

發(fā)生共振吸收時(shí)，應(yīng)有，

即 ④

解④式，得 ⑤

代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得 ⑥

由⑥式，對的鈉原子，其速率為

對的鈉原子，

其速率為

運(yùn)動(dòng)方向與z軸的夾角在30°~45°區(qū)域內(nèi)的原子中，能發(fā)生共振吸收的鈉原子的速率范圍為 ⑦

共振吸收前后，動(dòng)量守恒.設(shè)納原子的反沖速率為V，則有

⑧

其中為z軸方向的單位矣量。由⑧式得

⑨

鈉原子速度（矢量）變化的大小為

⑩

代入數(shù)據(jù)，得