【題目】如圖所示，用折射率為的透明介質(zhì)制成內(nèi)外半徑分別為和的空心球殼，當(dāng)一束平行光射向此球殼，經(jīng)球殼外、內(nèi)表面兩次折射后，能進(jìn)入空心球殼的入射平行光束的橫截面積是多大？

【答案】

【解析】

根據(jù)對稱性可知所求光束的截面應(yīng)是一個圓面；要求出這個圓的半徑，關(guān)鍵在于正確作出符合題意的光路圖.如圖所示，設(shè)入射光線為所求光束的臨界光線，作出其折射光線，入射角為；經(jīng)球殼外表面折射后折射角為，折射光線、恰好在內(nèi)表面點發(fā)生全反射，即等于臨界角.在中，由正弦定理得

，所以.

又，所以，所以.

進(jìn)入空心球殼的入射平行光束的橫截面積為.

在處理幾何光學(xué)的問題時，我們希望讀者能夠明白，正確地畫出光的傳播示意圖和正確找到光路與元件間的幾何關(guān)聯(lián)，并熟練地處理這種關(guān)聯(lián)，是我們正確解決問題最為重要的法寶。在本題中，折入球殼內(nèi)的光線能否折入球腔，則取決于光在內(nèi)表面上是否發(fā)生全反射，找到并畫出其光路示意圖，其幾何關(guān)聯(lián)也就十分清晰了。全反射問題本身就是臨界問題，所以，這方面的試題也常常與極端思維與極值的計算相關(guān)聯(lián)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 圖甲示意中國大部分城市道路兩側(cè)綠化種植池現(xiàn)狀，針對當(dāng)前的城市問題有環(huán)保學(xué)者提出設(shè)計建議（圖乙所示）。

讀圖完成下面小題。

【1】圖甲中路緣石與種植池這樣設(shè)計的主要原因最可能為

A.防止人為踐踏B.提升城市形象

C.阻擋雨水雜物D.節(jié)省人力成本

【2】環(huán)保學(xué)者提出的設(shè)計建議主要解決的是城市

A.熱島問題B.內(nèi)澇問題

C.擁堵問題D.霧霾問題

【3】圖乙中若路面、種植池寬度均相同，下列城市的路緣石高度最大的可能是

A.臺北市B.成都市

C.北京市D.蘭州市

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 下圖為“某地區(qū)大地震后救災(zāi)工作程序示意圖”。讀圖回答下面小題。

【1】圖中所示救災(zāi)工作程序還可能適用于（ ）

A.鼠害B.洪澇C.旱災(zāi)D.寒潮

【2】為降低大城市震后救災(zāi)活動強(qiáng)度，應(yīng)采取的主要防災(zāi)減災(zāi)措施包括（ ）

①完善城市交通②調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)③人口外遷④房屋加固⑤組建志愿者隊伍⑥避災(zāi)自救技能培訓(xùn)

A.①②③④B.②③④⑤C.③④⑤⑥D.①④⑤⑥

【3】關(guān)于地理信息技術(shù)在防災(zāi)減災(zāi)中的應(yīng)用，敘述錯誤的是（ ）

A.遙感系統(tǒng)可動態(tài)監(jiān)測洪澇災(zāi)害

B.全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可提供定位服務(wù)

C.地理信息技術(shù)可為災(zāi)后重建提供依據(jù)

D.遙感系統(tǒng)可精確估算災(zāi)后經(jīng)濟(jì)損失

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】1492年，哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲大陸后，歐洲各殖民者紛紛涌來建立毛皮貿(mào)易點，這里逐漸形成自由港，這就是紐約的前身。1825年，伊利運(yùn)河(連接伊利湖和哈德遜河)竣工對美國東部經(jīng)濟(jì)及紐約的發(fā)展起著重大的促進(jìn)作用。圖為紐約港地理位置示意圖。據(jù)此完成下面小題。

【1】影響紐約早期建成的主要社會經(jīng)濟(jì)因素是(　　)

A. 交通 B. 礦產(chǎn)

C. 水源 D. 軍事

【2】推測早期紐約港形成時出口的貨物主要是(　　)

A. 香料和咖啡 B. 毛皮和皮革制品

C. 棉花和小麥 D. 鐵礦和煤塊

【3】伊利運(yùn)河的開通對于紐約港的發(fā)展產(chǎn)生的影響主要是(　　)

A. 提高哈德遜河水位 B. 擴(kuò)大水源供給渠道

C. 拓寬經(jīng)濟(jì)腹地范圍 D. 加速內(nèi)陸人口增長

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀下圖，完成下列各題。

【1】圖中甲、乙兩水系的支流密度差異很大，主要影響因素是(　　)

A. 地形因素 B. 地勢因素

C. 緯度因素 D. 降水因素

【2】乙河所在地形區(qū)突出的地理特征是(　　)

①氣候濕熱②人口稀疏③城市密集④種植業(yè)發(fā)達(dá)⑤臺風(fēng)多發(fā)⑥下游不能通航

A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②④⑥ D. ①②⑥

【3】關(guān)于甲河的敘述，正確的是(　　)

A. 由于發(fā)源于赤道地區(qū)，流量的季節(jié)變化小

B. 河流下游形成綠色走廊，灌溉農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)

C. 因為由低緯流向高緯，所以有凌汛現(xiàn)象

D. 由于依賴冰川融水補(bǔ)給，所以為季節(jié)性河流

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀材料和圖，回答下列問題。

材料：央視2016猴年春晚在“一帶一路”的構(gòu)想和“東西南北中、全民大聯(lián)歡”的創(chuàng)作基調(diào)下，以北京為主會場，同時設(shè)置了西安、泉州、廣州、呼倫貝爾四大分會場。

（1）在廣州、呼倫貝爾兩地中任選其一，描述其所在地區(qū)的自然地理環(huán)境特征。

歷史名城西安依山(泰嶺)傍水(渭河)，地理位置優(yōu)越。

（2）說出秦嶺和渭河平原形成與發(fā)展的內(nèi)外力作用的主要表現(xiàn)形式。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】金星上大氣的折射率在某個時間段隨著離行星表面的高度按照的規(guī)律減小，行星的半徑為，行星表面的某一處有一光波道，它始終在恒定的高度沿光波道環(huán)繞行星傳播.試求.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下左圖示意某地區(qū)某時刻的氣壓形勢分布圖，右圖是左圖中40°緯線穿越的河流的剖面圖讀圖，完成下面小題。

【1】左圖中⑤地與②地相比

A. ⑤地的年降水量比②地小 B. ②⑤兩地七月份都吹西北風(fēng)

C. ⑤地的河流汛期比②地短 D. ⑤地的自轉(zhuǎn)線速度比②地大

【2】在左圖所示天氣系統(tǒng)控制下，下列關(guān)于①②③④四地的天氣情況，敘述正確的是

A. ①地受高壓脊控制 B. ②地風(fēng)速比①地大

C. ③地有暖鋒移來，云層較厚 D. ④地吹偏南風(fēng)，正值降水天氣

【3】關(guān)于右圖中河流剖面圖的說法，錯誤的是

A. 巖石乙比巖石甲易受侵蝕 B. 巖漿侵入活動發(fā)生在巖石乙形成后

C. 河流出現(xiàn)于巖石丙形成之前 D. 巖石戊形成年代比巖石丁早

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】2017年9月16日18時15分左右,游客在廣東肇慶市拍提到“臥佛含丹”(圖)的地理奇觀,夕陽仿佛一顆“金丹”,從臥佛(天然石山)口中徐徐落入。據(jù)此完成下面小題

【1】該日游客在拍攝“臥佛含丹”時,鏡頭朝向

A. 東南偏東 B. 西南偏南

C. 西北偏西 D. 東北偏北

【2】要在相同位置拍攝到“臥佛含丹”,大致要等待

A. 2.5個月 B. 4.5個月 C. 6.5個月 D. 8.5個月

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同步練習(xí)冊答案