Question

【題目】在液體表面兩點(diǎn)和有兩個(gè)相干波源以同相位做正弦振動(dòng)．在t=0時(shí)，初相位為0，液體中的波速，振動(dòng)頻率5Hz，振幅為．在液體表面P點(diǎn)有一軟木塞，它離的距離為離的距離為．求：

（1）在時(shí)，軟木塞的位移．

（2）從波源開始振動(dòng)起到軟木塞第一次通過平衡位置這段時(shí)間t．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）如圖所示，設(shè)波源和傳到P點(diǎn)所需時(shí)間為和，則有

，．

由于大于和．此時(shí)和兩列波都已經(jīng)到達(dá)P點(diǎn)，所以軟木塞的位移是這兩列波在P點(diǎn)位移的矢量和，則有

，

．

矢量和：

代入數(shù)據(jù)可得．

（2）發(fā)出的波先到達(dá)P點(diǎn)，時(shí)間為，振動(dòng)周期，如果只有波源發(fā)出的波，軟木塞第一次通過平衡位置時(shí)，所需時(shí)間

．

而此時(shí)發(fā)出的波也已到達(dá)P點(diǎn)，時(shí)間為，所以此時(shí)求軟木塞第一次通過平衡位置，必須要由合位移求得．

由前述可知

因?yàn)?/span>，

所以，

即，

所以，

解得．

當(dāng)時(shí)，，發(fā)出的波尚未到達(dá)P點(diǎn)，的關(guān)系尚不存在，所以不是此問題的解．

當(dāng)時(shí)，，這就是軟木塞第一次通過平衡位置的時(shí)間．