Question

【題目】在液體表面兩點和有兩個相干波源以同相位做正弦振動．在t=0時，初相位為0，液體中的波速，振動頻率5Hz，振幅為．在液體表面P點有一軟木塞，它離的距離為離的距離為．求：

（1）在時，軟木塞的位移．

（2）從波源開始振動起到軟木塞第一次通過平衡位置這段時間t．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）如圖所示，設波源和傳到P點所需時間為和，則有

，．

由于大于和．此時和兩列波都已經(jīng)到達P點，所以軟木塞的位移是這兩列波在P點位移的矢量和，則有

，

．

矢量和：

代入數(shù)據(jù)可得．

（2）發(fā)出的波先到達P點，時間為，振動周期，如果只有波源發(fā)出的波，軟木塞第一次通過平衡位置時，所需時間

．

而此時發(fā)出的波也已到達P點，時間為，所以此時求軟木塞第一次通過平衡位置，必須要由合位移求得．

由前述可知

因為，

所以，

即，

所以，

解得．

當時，，發(fā)出的波尚未到達P點，的關系尚不存在，所以不是此問題的解．

當時，，這就是軟木塞第一次通過平衡位置的時間．