Question

【題目】A、B兩船在海上航行，A船航向東北，船速為u；B船航向正北，船速。設(shè)正午時(shí)，A船在B船正北距離l處，如圖甲所示。問(wèn)：此后何時(shí)兩船相距最近？距離多少？

Answer 1

【答案】當(dāng)時(shí)，s取極值

【解析】

解析1：以海面為參考系，設(shè)在午后t時(shí)兩船相距為

，

可解得：當(dāng)時(shí)，s取極值。

也就是說(shuō)，午后時(shí)，兩船距離最近。

解析2：以B船為參照，則A船相對(duì)于B船的速度為，方向指向東南，如圖乙所示。

由圖顯而易見，由A船位置沿東南方向取C點(diǎn)，使，則BC長(zhǎng)度為兩船最近距離。

，

時(shí)間應(yīng)為。

比較上述兩種不同的解析可見，解析2以B船為參考系，避免了具體計(jì)算，所以要簡(jiǎn)單得多。

不僅在單純的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中合理地選擇參考系會(huì)大大簡(jiǎn)化解題，在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，這一特點(diǎn)也極為重要。我們通過(guò)下面的例子可以認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。