Question

【題目】如圖所示的電路中，三個交流電表的示數(shù)都相同，電阻器的阻值都是，求電感線圈和電容的大小.

Answer 1

【答案】，

【解析】

圖中、、表讀數(shù)為電流的有效值，而通過電表的瞬時電流應(yīng)滿足：.

又三個電表讀數(shù)相等，即.

由此推知，對應(yīng)電流旋轉(zhuǎn)矢量關(guān)系是，且，.

由電路結(jié)構(gòu)可知，超前，滯后于，且相位差都小于，由此超前于，且超前量，注意，所以合矢量為

，，.

又：（并聯(lián)關(guān)系），

所以，，

，

所以有，.

電流與端電壓間相位差如圖所示，有

，

，

，

所以有，

解得，

進(jìn)而由得.

我們對交流電路的計算，基本上都是基于正弦式交流電的，由于其電流、電壓的變化為正弦或余弦式的變化，對電路的定量計算基本上為用三角函數(shù)運(yùn)算、矢量運(yùn)算與復(fù)數(shù)方法求解，這些方法各有優(yōu)點(diǎn)，但以矢量方法最為直觀，也最易為中學(xué)生所掌握.讀者可對此類問題作一歸類訓(xùn)練，以提高相應(yīng)的應(yīng)試能力.