【題目】計(jì)算下列各式，并作出幾何解釋：

（1）

（2）

（3）

（4）.

【答案】（1）-4，幾何解釋見解析 （2），幾何解釋見解析 （3），幾何解釋見解析 （4），幾何解釋見解析

【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算法則，即可求值，應(yīng)用三角形式的幾何意義，即可解釋運(yùn)算結(jié)果.

（1）原式.

幾何解釋：設(shè)，

作與對應(yīng)的向量，然后把向量

繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再將其長度伸長

為原來的倍，得到一個(gè)長度為4,輻角為π的

向量，則即為積所對應(yīng)的向量.

（2）原式

.

幾何解釋：設(shè)，

作與對應(yīng)的向量，然后把向量

繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)315°，再將其長度縮短

為原來的，得到一個(gè)長度為、輻角為 的

向量，則即為積所對應(yīng)的向量.

（3）原式

.

幾何解釋：設(shè)，作與對應(yīng)的向量，

然后把向量繞原點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再將其長度

縮短為原來的，得到一個(gè)長度為，輻角為的向量，

則即為所對應(yīng)的向量.

（4）原式

.

幾何解釋：設(shè)，

作與對應(yīng)的向量，然后把向量

繞原點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再將其長度縮短為原來的，

得到一個(gè)長度為，輻角為的向量，

則即為所對應(yīng)的向量.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖示意我國M省三大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重與城鎮(zhèn)人口比重變化。據(jù)此完成下面小題。

【1】圖中甲、乙、丙、丁分別代表的地理事物是

A.第三產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、城市化水平、第一產(chǎn)業(yè)

B.城市化水平、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、第一產(chǎn)業(yè)

C.第三產(chǎn)業(yè)、第一產(chǎn)業(yè)、城市化水平、第二產(chǎn)業(yè)

D.城市化水平、第三產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第一產(chǎn)業(yè)

【2】下列地理現(xiàn)象可能與M省相符的是

A.冰川廣布B.千溝萬壑C.江南水鄉(xiāng)D.山河相間

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 2018年5月21日，我國成功發(fā)射了“鵲橋”中繼衛(wèi)星。該衛(wèi)星始終定位在月球背面6.5萬千米處的地月引力平衡點(diǎn)L2點(diǎn)（L2點(diǎn)是一片巨大面積空間區(qū)域，“鵲橋”中繼衛(wèi)星可以在這片區(qū)域的任一點(diǎn)上工作）附近，能保障登陸月球背面的“嫦娥四號”探測器與地球之間的正常通訊，且附帶探測月球背面的功能。下圖為“鵲橋”運(yùn)行示意圖。完成下面小題。

【1】“鵲橋”中繼衛(wèi)星正常運(yùn)行后（ ）

A.利用地理信息系統(tǒng)探測月球

B.位于地心與月心的延長線上

C.與日地的相對位置保持不變

D.與地球的通訊或受磁暴影響

【2】科學(xué)家在顯微鏡下觀察發(fā)現(xiàn)，來源于月球的塵埃比地球上的尖銳，主要原因是月球表面（ ）

A.侵蝕和搬運(yùn)作用弱B.搬運(yùn)和沉積作用強(qiáng)

C.風(fēng)化和侵蝕作用弱D.沉積和內(nèi)力作用強(qiáng)

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

印度尼西亞爪哇7號項(xiàng)目位于印度尼西亞爪哇島萬丹省的西冷地區(qū),距雅加達(dá)約100km,是中國企業(yè)在海外投資建設(shè)的單機(jī)容量最大、擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的火電機(jī)組,也是印度尼西亞裝機(jī)容量最大、技術(shù)最先進(jìn)的高效環(huán)保型電站。2019年12月,該火電機(jī)組正式投產(chǎn)。下圖為該發(fā)電機(jī)組位置示意圖。

（1）分析印度尼西亞爪哇7號選址在西冷地區(qū)的原因。

（2）推測我國相關(guān)人員在建設(shè)爪哇7號火電項(xiàng)目時(shí)可能遇到的困難。

（3）簡述建設(shè)爪哇7號火電項(xiàng)目對我國企業(yè)的有利影響。

（4）說明爪哇7號火電項(xiàng)目建成投產(chǎn)對印度尼西亞社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 湘西地質(zhì)公園有我國唯一的紅林（圖a），據(jù)地質(zhì)專家考證，紅林巖形成于 4.5億年前，并在巖層中發(fā)現(xiàn)大量三葉化。園區(qū)內(nèi)散落分布有多個(gè)家族村寨，建有許多傳統(tǒng)建筑——吊腳樓（圖b）。吊腳樓一邊靠在實(shí)地和正房相連，其余三邊皆懸空，靠柱支撐。

讀圖，完成下面小題。

【1】a景觀

A.受風(fēng)力侵蝕作用形成B.巖體主體為巖漿巖

C.適合在正午前后觀賞D.巖體曾沉積于海下

【2】b景觀中民居的特點(diǎn)是

A.院落寬敞，利于通風(fēng)B.坐北朝南，便于采光

C.懸空設(shè)計(jì)，防潮避濕D.墻體厚實(shí)，驅(qū)寒避暑

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，完成下列問題。

材料一 左圖示意河套平原地區(qū)，當(dāng)?shù)貙ⅫS河水通過引水渠引入?yún)^(qū)內(nèi)灌溉農(nóng)田，農(nóng)田灌溉退水經(jīng)過排水渠匯入烏梁素海。

材料二 由于氣候原因和人類活動(dòng)影響，河套平原地區(qū)地下水埋深隨著季節(jié)有明顯的變化，右圖為該地區(qū)氣候資料和地下水埋深季節(jié)變化圖。

（1）河套平原的地勢特點(diǎn)是 ； 。烏梁素海濕地的主要作用是 。

（2）結(jié)合材料二，該地區(qū)最突出的的生態(tài)問題是 。指出該問題最嚴(yán)重的時(shí)間段，并說明判斷理由。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 沙漠蝗主要分布在北非、中東和西南亞的炎熱沙漠地帶，在合適的天氣條件下（包括充足的降雨），就會(huì)導(dǎo)致蝗蟲數(shù)量大量增加。2019年12月以來，非洲東北部的埃塞俄比亞、肯尼亞和索馬里等地區(qū)爆發(fā)了十分嚴(yán)重的沙漠蝗蟲災(zāi)害，源頭可追溯到2018年發(fā)生在阿拉伯半島南部的兩場沙漠暴雨。

讀圖，完成下面小題。

【1】圖中沙漠蝗蟲的正�；顒�(dòng)區(qū)域

A.地處熱帶，人口較稠密B.均為板塊生長邊界，多火山地震

C.地勢低平，多沼澤濕地D.制約環(huán)境承載力的主要因素是水資源

【2】本次蝗災(zāi)的形成過程為

A.氣候異�！邓唷诋a(chǎn)卵→繁殖加快→向周邊遷徙

B.氣候干旱→蒸發(fā)加劇→土壤缺水→繁殖加快→向周邊遷徙

C.氣候異�！L(fēng)力增大→向周邊遷徙→繁殖加快→蟲卵增多

D.氣候干旱→河流斷流→土壤缺水→繁殖加快→蟲卵增多

【3】沙漠蝗災(zāi)的危害有

①導(dǎo)致氣候異常 ②造成生態(tài)破壞 ③引發(fā)森林火災(zāi) ④威脅糧食安全

A.①②B.①③C.②④D.③④

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 下圖是世界地圖上的一段23°26′緯線。P點(diǎn)以西為海洋，Q點(diǎn)以東為大陸，QR為某海域，X為一水庫。據(jù)此回答下面小題。

【1】PQ線位于（ ）

A.北半球 、西半球B.北半球、東半球

C.南半球、西半球D.南半球、東半球

【2】X所在的河流（ ）

A.是世界上流量最大的河流B.以雨水補(bǔ)給為主，汛期為11月--次年5月

C.該河谷地集中了該國50％的人口D.河口三角洲受海浪侵蝕，海岸線可能不斷向后退縮

【3】下列屬于X所在國的是（ ）

A.泰姬陵B.吳哥窟C.金字塔D.莫高窟

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀“比例尺為十萬分之一的地形圖”回答下列問題。

（1）字母C表示的地形是______。

（2）圖中有一陡崖，其相對高度H的范圍是（_______）

A．100m≤H<300m 　B．100m≤H<200m

C．200m≤H<300m D．100m<H≤300m

（3）若站在山頂A和山頂B上，能看到河流上D處小船的是_______山頂。

（4）若將小河甲的水引向療養(yǎng)院，圖中兩條規(guī)劃路線①、②中，比較合理的是___，原因是__。

（5）若想在河流的干流上修建一座水庫，壩高為100米，請用“||”在圖上標(biāo)出該水庫理想的壩址_______。

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